সূচক ফাংশন
উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে
সূচক ফাংশন, exp(x) হলো একটি ফাংশন যার মান ex, যেখানে e হলো প্রাকৃতিক লগারিদমের ভিত্তি ধ্রুবক।
সূচিপত্র |
[সম্পাদনা করুন] সংজ্ঞা
- exp(x) = ex
[সম্পাদনা করুন] প্রতিরূপ
ফাংশনটিকে সীমা হিসেবে লেখা যায়,
বা, অসীম ধারা হিসেবে,
এখানে n! হলো n এর ফ্যাকটোরিয়াল ।
[সম্পাদনা করুন] ধর্ম
- এই ফাংশনটিকে ব্যবকলন করলে একই ফাংশন পাওয়া যায়,
অর্থাৎ ফাংশনটি ব্যবকলন অপারেটরের একটি আইগেনফাংশন।
- সূচকের সব ধর্ম আছে ফাংশনটির, যেমন exp(a + b) = exp(a)exp(b)
- ফাংশনটি প্রাকৃতিক লগারিদম ফাংশনের উলটো,
- ফাংশনটির মান সব সময় (বাস্তব সংখ্যার জন্য) অঋণাত্মক।
[সম্পাদনা করুন] জটিল সংখ্যার সূচক ফাংশন
কোন জটিল সংখ্যা x + iy এর সূচক ফাংশনের মান হলো exp(x + iy) = exp(x)exp(iy), যেখানে অবাস্তব সংখ্যার সূচক অয়লারের অভেদের মাধ্যমে সংজ্ঞায়িত।
[সম্পাদনা করুন] অয়লারের অভেদ
- eiθ = cosθ + isinθ, কখনও কখনও exp(iθ) কে cisθও লেখা হয়।
 |
এই গণিত বিষয়ক নিবন্ধটি অসম্পূর্ণ। আপনি চাইলে এটি পরিবর্ধন করে উইকিপিডিয়াকে সাহায্য করতে পারেন। |
