Diskussion:Paraboloid
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[Bearbeiten] Volumen und Oberfläche
Also was ist denn nun das Volumen? Also 1/2 a * b * h^3 kann es ja wohl nicht sein. Das wäre ja schon von der Dimension falsch. Ich würde schätzen 1/2 a * b * h. Ich könnte ja mal rumrechnen...vielleicht komm ich dann drauf. Falls es aber einer weiß und gebründen kann, dann bitte korrigieren. Erik Streb 23:27, 15. Dez 2005 (CET)
- Ich habe folgendes gefunden, für einen (gerade abgeschnittenen) Rotationsparaboloiden(abschnitt):
. Dabei ist D der Durchmesser des Schnittkreises, H die Höhe des Paraboloidenabschnittes und 
.- Quelle: [1] --RokerHRO 10:45, 16. Dez 2005 (CET)
- Und auf [2] findet man ebenfalls eine Formel für die Oberfläche, das Volumen und die Schwerpunkthöhe:
![A_O = \frac{\pi r}{6h^2} \cdot \left[ \left( r^2+4h^2\right)^{\frac{3}{2}} - r^3 \right]](../../../math/3/4/6/3469ae416666d7adda54fb6a5760857c.png)
- r ist hierbei der Radius und h die Höhe des Paraboloidenabschnitts. (Ich habe r statt a genommen, damit es nicht mit dem a aus der Paraboloid-Gleichung verwechselt wird.)
- --RokerHRO 11:03, 16. Dez 2005 (CET)
- Hmm, komisch, dass sich die Formeln für die Oberfläche unterscheiden. Sind auch durch Umformung nicht aufs gleiche zu bringen. Also ich bin dafür, dass wir die Formel von Wolfram benutzen. Da ist zumindest eine kurze Herleitung dabei. Also ich setz es mal rein. Den Schwerpunkt auch? Hmm...na gut. Erik Streb 00:23, 19. Dez 2005 (CET)
[Bearbeiten] Rotationsparaboloid
Eine Frage an die Experten: Kann man das Rotationsparaboloid mit dem Begriff "Kugelkappe" oder "Kugelkalotte" gleichsetzen? [nordenthal,29.7.2006, 21.34]
