Satz von Lagrange
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Der Satz von Lagrange ist ein mathematischer Satz aus dem Gebiet der Gruppentheorie. Er wurde nach dem italienischen Mathematiker Joseph-Louis Lagrange benannt.
Der Satz besagt, dass die Kardinalität jeder Untergruppe einer endlichen Gruppe deren Kardinalität teilt. Formal:
Sei G eine endliche Gruppe.
- Ist H eine Untergruppe von G, so ist ihre Kardinalität
ein Teiler von 
. - Insbesondere teilt die Ordnung
eines Elementes x von G die Kardinalität von G.
Die zweite Aussage ist eine einfache Folgerung der ersten, da die von x erzeugte Untergruppe gerade die Kardinalität besitzt.
