Vikipedio:Projekto matematiko/Derivita kategorio
El Vikipedio
 |
Ĉi tiu artikolo montras stilajn aŭ/kaj gramatikajn aŭ/kaj strukturajn problemojn kaj bezonas poluradon por konformi al pli bona nivelo de kvalito. Post plibonigo movu la artikolon al Derivita kategorio (eble la nomo mem bezonas korekton) Se la ligo estas ruĝa, vi povas movi la artikolon. Se la ligo estas blua, la alia artikolo pri la temo jam ekzistas kaj tiun kaj ĉi tiun artikolon necasas kunigi. |
En matematiko, la derivita kategorio D(C) de kategorio C estas konstruado de _homological_ algebro prezentis al rafini kaj en certa (senso, senco) al (simpligi, plisimpligi) la teorio de derivis _functors_ difinis sur C (kiu pro tio devus jam esti abela kategorio). La konstruado procedas sur la bazo (tiu, ke, kiu) la (objektoj, objektas) de D(C) devus esti ĉenaj kompleksoj de C, (identigis, identigita) en certa vojo (tiu, ke, kiu) en (senso, senco) (absorbas, kaperas, sorbas) la kutimaj longaj akurataj vicoj, provizis per la serpenta lemo. Estas fakte kelkaj (versioj, versias), dependanta sur kondiĉoj baranta la ĉenaj kompleksoj diversmaniere.
La evoluo de la derivita kategorio, per Aleksander _Grothendieck_ kaj lia studento _Verdier_ mallonge post 1960, nun (aperas, ŝajnas, aspektas) kiel unu (stacidomo, terminalo) punkto en la eksplodaĵa evoluo de _homological_ algebro en la 1950-aj jaroj, jardeko en kiu ĝi havis farita rimarkinda paŝegas kaj iĝis proksime al (aperanta, ŝajnanta, aspektanta) universala (maniero, proksimiĝi, proksimiĝo) en matematiko. La baza teorio de _Verdier_ estis skribita suben en lia (disertacio, disertaĵo), neniam al esti (publikigita, publikigis) (enkonduko multa poste aperita en _SGA4_&_frac12_;). La _axiomatics_ postulis _innovation_, la koncepto de _triangulated_ kategorio, kaj ankaŭ lokaligo de kategorio, kaj almenaŭ unu _notorious_ aksiomo (okedra aksiomo). Tia estis la stilo de abstraktado de la tempo. Fakte tie estis premanta koncerni, al preni neta formulaĵo de kohera duvarianteco, (tiu, ke, kiu) eksplikas kiel la 'derivis' pensmaniero estis iam lanĉis. (Ĝi havas poste estas hajlita, ekzemple per _Manin_, kiel _rectification_ de la _deficiencies_ de la (fondita, fondis) _Cartan_-_Eilenberg_ maniero de akceptanta derivis _functors_ kiel la _Tor_ _functors_ kaj _Ext_ _functors_ kiel natura.)
En kohera faska teorio, puŝanta al la limigo de kio povis esti farita kun Duvarianteco de Serre sen la (premiso, supozo) de ne-singulara projekto, la (bezoni, bezono, necesa) al preni tuta komplekso de kunligaĵoj iĝis (montrebla, videbla). Fakte la _Cohen_-_Macaulay_ ringa kondiĉo, malfortiganta de ne-specialaĵo, korespondas al la ekzisto de sola _dualizing_ fasko; kaj ĉi tiu estas malproksime de la ĝenerala (kesto, okazo). De la supro-suben intelekta pozicio, ĉiam alprenis per _Grothendieck_, ĉi tiu signifis (bezoni, bezono, necesa) al _reformulate_. Kun ĝi venis la ideo (tiu, ke, kiu) la '(reala, reela)' tensora produto kaj _Hom_ _functors_ devus esti tiuj ekzistanta sur la derivis nivelo; kun respekto al tiuj, _Tor_ kaj _Ext_ iĝi pli ŝati komputa (aranĝaĵoj, aranĝaĵas, disponaĵoj, disponaĵas, aparatoj, aparatas).
Malgraŭ la nivelo de abstraktado, la derivita kategoria metodaro (fondita, fondis) sin super jenaj jardekoj; kaj eble komencita al (trudi, altrudi) sin kun la formulaĵo de la Rimano-Hilberta rilato en (dimensioj, dimensias) pli granda ol 1 en derivis (termoj, kondiĉoj, terminoj, termas, terminas), ĉirkaŭ 1980. La _Sato_ lerneja adoptita ĝi, kaj la sinsekva historio de (D-moduloj, D-modulas) estita de teorio esprimita en tiuj (termoj, kondiĉoj, terminoj, termas, terminas).
Paralela evoluo, parolanta fakte la sama lingvo, estis (tiu, ke, kiu) de spektro en homotopeca teorio. Ĉi tiu estis je la spaca nivelo, iom ol en la algebro.
