Vikipedio:Projekto matematiko/Duala paro
El Vikipedio
 |
Ĉi tiu artikolo montras stilajn aŭ/kaj gramatikajn aŭ/kaj strukturajn problemojn kaj bezonas poluradon por konformi al pli bona nivelo de kvalito. Post plibonigo movu la artikolon al Duala paro (eble la nomo mem bezonas korekton) Se la ligo estas ruĝa, vi povas movi la artikolon. Se la ligo estas blua, la alia artikolo pri la temo jam ekzistas kaj tiun kaj ĉi tiun artikolon necasas kunigi. |
En funkcionala analitiko kaj rilatantaj areoj de matematiko duala paro aŭ duala sistemo estas paro de vektoraj spacoj kun asociita dulineara formo.
Komuna maniero en funkcionala analitiko, kiam studantaj normigitaj vektoraj spacoj, estas al analizi la interrilato de la spaco al ĝia kontinua duala, la vektora spaco de ĉiuj ebla kontinua lineara (formoj, formas) sur la originala spaco. Duala paro ĝeneraligas ĉi tiu koncepto al ajnaj vektoraj spacoj, kun la duvarianteco estante esprimita per dulineara formo. Uzanta la dulineara formo, duone (normoj, normas) povas esti konstruita al difini polusa topologio sur la vektoraj spacoj kaj turni ilin enen loke konveksa (spacoj, kosmoj, spacetoj), (ĝeneraligoj, ĝeneraligas) de normigitaj vektoraj spacoj.
[redaktu] Difino
duala paro estas 3-opo 
konsistanta de du vektoraj spacoj X kaj Y super la sama ((reala, reela) aŭ komplekso) kampo 
kaj dulineara formo
kun
kaj
Ni diri 
metas X kaj Y en duvarianteco.
Ni (voko, voki) du eroj 
kaj 
perpendikulara se
Ni (voko, voki) du aroj 
kaj 
perpendikulara se (ĉiu, iu) du eroj de M kaj N estas perpendikulara.
[redaktu] Ekzemplo
Vektora spaco V kaj ankaŭ ĝia algebra duala V * kaj la dulineara formo difinis kiel
(formoj, formas) duala paro.
Por ĉiu duala paro ni povas difini nova duala paro 
kun
Vica spaco E kaj ĝia β duala Eβ kun la dulineara formo difinis kiel
(formo, formi) duala paro.
[redaktu] Vidi ankaŭ
- duala topologio
- polusa aro
- polusa topologio
