Números sociables

Na Galipedia, a wikipedia en galego.

Sistema numérico en matemáticas.
Elementais
$\mathbb{N}$ Naturais {0,1,2,3...} $\mathbb{P}$ Primos ⊂ $\mathbb{N}$ , $\mathbb{P}$ = $\mathbb{N}$ x:{1,x} {1,3,5,7,11...} Números abundantes Números amigos Números compostos Números defectivos Números perfectos Números sociábeis $\mathbb{Z}$ Enteiros {...-2,-1,0,+1,+2,...} Pares {...-2,0,+2,..} Impares {...-3,-1,+1,+3...} $\mathbb{Q}$ Racionais { $\mathbb{Z} , 1/2 , -33/7$ , etc.} $\mathbb{R}$ Reais { $\mathbb{Z} , \mathbb{Q} , \mathrm{i} , \mathrm{Tr}$ } Irracionais { $\sqrt{3},\sqrt[3]{1/7},11^{-5}$ , etc} Alxebraicos $Tr$ Trascendentes Pi(π)≈ 3.1415926535 Número e≈ 2.7182818284 (≠ $\mathbb{Q}$ ) $i$ Unidade imaxinaria $= \sqrt{-1}$ $\mathbb{C}$ Números complexos { $\mathbb{R} , \mathrm{i}$ }, ∞ Infinito Números infinitos Números transfinitos
Extensións dos números complexos
Bicomplexos Hipercomplexos { $\mathbb{R}$ ,i,j,k} Cuaternións ~i²=j²=k²=ijk=-1 Octonións Sedenións Superreais Hiperreais Surreais
Especiais
Nominais Ordinais {1^o,2^o,...} (de orde) Cardinais { $\aleph_1, \aleph_2, \aleph_3, \cdots$ }
Outros importantes
Secuencias de enteiros Constantes matemáticas Lista de números Números grandes
Sistemas de numeración
Numeración en base constante Numeración arábiga Numeración babilónica Numeración chinesa Numeración xaponesa Numeración maia Numeración romana

O concepto de número sociable é a xeralización dos conceptos de números amigos e números perfectos. Un conxunto de números sociables é unha sucesión alícuota, ou unha sucesión de números na que cada termo é igual á suma dos factores propios do térmo anterior. No caso dos números sociables, a sucesión é cíclica, é decir, os térmos repítense.

O periodo de esta sucesión, ou o orde do conxunto de números sociables, é o número de térmos da sucesión que ten o ciclo.

Se o periodo da sucesión é 1, o número é un número sociable de orde 1, ou un número perfecto. Por exemplo, 6 ten por factores propios os números 1, 2 e 3, que á sua vez suman 6.

Un par de números amigos é un conxunto de números sociables de orde 2. Non se coñecen, polo momento, números sociables de orde 3.

É unha pregunta aberta se tódolos enteiros son, ou ben sociables, ou ben a sua sucesión alícuota acaba nun primo (e, como consecuencia, en 1); ou se, polo contrario, existe algún número con unha sucesión alícuota que nunca remata.

Traído desde "http://gl.wikipedia.org../../../n/%C3%BA/m/N%C3%BAmeros_sociables.html"

Categorías: Teoría dos números | Matemáticas

Números sociables

Na Galipedia, a wikipedia en galego.

Views

Navegación

Procura

Outras linguas