Nilpotente
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In matematica, e in particolare in algebra, l'aggettivo nilpotente serve per caratterizzare vari tipi di entità.
Per elemento nilpotente di un anello si intende un elemento a non nullo tale che esiste un intero positivo n per il quale an=0.
Per gruppo nilpotente si intende un gruppo G tale che la catena di gruppi
,
con 
centro di 
termina finitamente.
Un gruppo di Lie nilpotente è un gruppo di Lie che possiede un gruppo ricoprente semplicemente connesso omeomorfo a uno spazio reale di dimensione finita interpretato come gruppo di Lie.
Una matrice quadrata si dice matrice nilpotente se ha tutti gli autovalori nulli; essa risulta anche elemento nilpotente dell'anello delle matrici quadrate. Sono matrici nilpotenti le matrici quadrate triangolari in senso stretto.
Con il termine nilpotenza si intende la proprietà, di un elemento di un anello, di un gruppo, di una matrice, ecc. dell'essere nilpotente.
[modifica] Voci correlate
- Teorema di Engel
- Gruppo di Heisemberg
- Gruppo ricoprente
