Ludolph van Ceulen

From Wikipedia

Ludolph van Ceulen

Ludolph van Ceulen (28. januar 1540, Hildesheim, Njemačka - 31. decembar 1610, Leiden, Holandija) je holandski matematičar njemačkog porijekla. Iako rođen u Njemačkoj, tokom katoličke inkvizicije, kao i mnogi Njemci, emigrirao u Holandiju.

Prešao je u Delft, gdje je predavao mačevanje i matematiku. Otvara školu mačevanja u Leidenu 1594. godine. U Inženjerskoj školi Univerziteta u Leidenu 1610. godine biva postavljen za prvog profesora matematike. Kasnije predaje i algebru, premjer i fortifikacije.

Na njegovom nadgrobnom spomeniku je bilo ispisano 35 decimala broja π. Spomenik je vremenom izgubljen. Građani Leidena su 5. jula 2000. godine, obilježivši i 400. godišnjicu njegovog rada, svečano postavili novi spomenik, kopiju prethodnog.

[izmijeni] Računanje π

Obnovljeni nadgrobni spomenik

Ludolph van Ceulen je proveo veliki dio svog života (skoro trećinu) računajući broj π na što veći broj decimala. Metoda koju je koristio se nije suštinski razlikovala od one koju je opisao i primjenio Arhimed 1800 godina ranije. U knjizi O krugu (hol: Van der Cirkel) objavljuje vrijednost sa 20 decimalnih mijesta, tadašnji rekord. Kasnije to proširuje na 35 decimala.

Zbog njegove upornosti, posvećenosti i doprinosu akumulacije znanja o ovom broju vijekovima je broj π nazivan "Ludolph broj".

On je posljednji računao broj originalnom Arhimedovom metodom. Koristio je sljedeću formulu

$s_{2n} = \frac { s_n } { \sqrt {2 + 2 \sqrt {1 - s_n^2} } }$

gdje je $s_n\,$ dužina jedne stranice $n\,$ -tougla, а $O_n = n \cdot s_n$ je obim takvog mnogougla. Ako je u pitanju jedinični krug, tada je $O = \pi \cdot r = \pi \cdot 1 = \pi$ , što znači da se povećanjem broja stranica obim $O n$ približava broju $\pi \,$ .

Za račun je koristio mnogougao sa 2⁶² stranica. Već je njegov učenik Snel uveo metode ubrzanja konvergencije koje su značajno skratile vrijeme računanja. Još tada su se mnogi pitali kakva je praktična korist od tolikog računa i toliko decimala, ali to je već druga tema. Ionako je rekord trajao desetak godina.

Dio natpisa na nadgrobnom spomeniku glasi:

Ako je prečnik 1 tada je obim veći od

ali manji od

[izmijeni] Relevantni članci

[izmijeni] Vanjski linkovi

Preuzeto sa: "http://bs.wikipedia.org../../../l/u/d/Ludolph_van_Ceulen_9ef7.html"

Kategorije: 1540 rođenja | 1610 smrti | Matematičari

See also ebooksgratis.com: no banners, no cookies, totally FREE.

Ludolph van Ceulen

From Wikipedia

[izmijeni] Računanje π

[izmijeni] Relevantni članci

[izmijeni] Vanjski linkovi

Views

Navigacija

Pretraga

Drugi jezici