Bark-Skala

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Die Bark-Skala (nach Heinrich Barkhausen) ist eine psychoakustische Skala für die wahrgenommene Tonhöhe (Tonheit).

Die Skala geht von 0,2 bis 25 Bark.

Eine Verdoppelung des Bark-Wertes bedeutet hierbei, dass der entsprechende Ton als doppelt so hoch empfunden wird.

Die Bark-Skala ist verknüpft mit der Tonheit in Mel nach Eberhard Zwicker. Es gilt:

1 Bark = 100 Mel

Normiert werden sowohl die Bark- als auch Mel-Skala auf den musikalischen Ton C (131 Hz). Es gilt:

1,31 Bark = 131 Mel = 131 Hz

Die weiteren Zusammenhänge zwischen Frequenz und Bark-Wert ergeben sich hierauf aufbauend durch psychoakustische Versuche:

• Bei niedrigen Frequenzen unter 500 Hz ergibt sich ein nahezu linearer Zusammenhang: Ein Ton mit doppelt so hoher Frequenz (eine Oktave) wird als doppelt so hoch empfunden.
• Bei höheren Frequenzen über 500 Hz ergibt sich eher ein logarithmischer Zusammenhang: Um doppelt so hoch empfunden zu werden, muss zum Beispiel bei 1000 Hz ein zweiter Ton schon die 4-fache Frequenz besitzen, bei 1600 Hz sogar eine 10-fache Frequenz.

Diagramme, die die Bark-Skala statt der linear aufgetragenen Frequenz verwenden, entsprechen daher besser dem Höreindruck.

Eine Frequenz f lässt sich in den zugehörige Bark-Wert durch folgende Formel umrechnen:
(Anmerkung: Die Formel ist nicht ganz exakt: 131 Hz ergibt hier etwas mehr als 1,31 Bark)

Oder nach Traunmüller (1990):

wenn das Ergebnis < 2, dann addiere hinzu 0.15 * (2 - Ergebnis)
wenn das Ergebnis > 20.1, dann addiere 0.22 * (Ergebnis - 20.1)

mit z in bark.

Näherungsweise lässt sich der Zusammenhang zwischen Frequenz und Bark auch mit folgender Faustformel bestimmen:

• Bei Frequenzen unter 500 Hz entspricht eine Differenz von 1 Bark einer Erhöhung der Frequenz um ca. 100 Hz.
• Bei Frequenzen über 500 Hz entspricht eine Differenz von 1 Bark einer Erhöhung der Frequenz um eine kleine Terz (d. h. um den Faktor 1,19).

[Bearbeiten] Bark-Skala und Erregung von Nervenzellen im Innenohr

Zusammenhang zwischen Basilarmembranort, Frequenzgruppe/Bark-Wert, empfundener Tonhöhe
beziehungsweise der Frequenz eines Tons

Die Empfindung der Tönhöhe hängt direkt davon ab, an welcher Stelle im Innenohr Nervenzellen erregt werden. Im Innenohr wird in der Gehörschnecke die Basilarmembran durch Schall zum Schwingen angeregt. Entlang der Basilarmembran sitzen Nervenzellen, die hierdurch erregt werden. Die empfundene Tonhöhe entspricht hierbei dem Abstand der erregten Nervenzellen vom Ende der Basilarmembran.

Es besteht ein linearer Zusammenhang zwischen dem Abstand der erregten Nervenzellen vom Ende der Basiliarmembran und dem Bark-Wert.

Näherungsweise gilt:

1 Bark = 1,3 mm Basilarmembran-Länge

[Bearbeiten] Bark-Skala und Signalverarbeitung des menschlichen Gehörs

Um die Lautstärke, Klang oder Richtung von Schall zu bestimmen, teilt das menschliche Gehör den hörbaren Frequenzbereich in festgelegte Bereiche ein, die sogenannten Frequenzgruppen. Innerhalb einer Frequenzgruppe erfolgt die eigentliche Informationensauswertung, die Informationen aus unterschiedlichen Frequenzgruppen werden schließlich zu einem Gesamteindruck zusammengetragen.

Lage und Breite von Frequenzgruppen lassen sich durch Hörversuche bestimmen. Es lassen sich 24 Frequenzgruppen feststellen. Lage und Breite der Frequenzgruppen legen den Schluss nahe, dass das menschliche Gehör die Basiliarmembran des Innenohrs in ca. 24 gleichlange Abschnitte einteilt, für die jeweils die erzeugten Nervenimpulse gemeinsam ausgewertet werden. Dies entspricht aber genau der Definition der Bark-Skala (siehe oben):

Die Breite einer Frequenzgruppe entspricht genau einem Bark.

Die Bark-Skala wird somit auch zur Bezeichnung der unterschiedlichen Frequenzgruppen (und damit der Signalanalyse-Bereiche des Gehörs) verwendet.

Für kritische Bänder gibt noch zwei weitere zwei Skalen: Die amerikanische Bark-Skala (Mel-Skala) und die britische ERB-Skala.