Kubikzahl
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Als Kubikzahl (von Kubus, lat. Würfel) wird eine Zahl bezeichnet, bei der die Anzahl an Objekten, die diese Zahl repräsentiert, in Form eines Kubus angeordnet werden kann. Die Funktion f(x) = x3 liefert für natürliche Argumente x die hier behandelten Kubikzahlen.
Umgekehrt ist die Kubikwurzel welche durch die Funktion f(x) = x1/3 gebildet wird, für jede Kubikzahl eine ganze Zahl.
Die ersten positiven Kubikzahlen sind:
- 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000, 1331, 1728, 2197, 2744, 3375, 4096, 4913, 5832, 6859, 8000, ... (Folge A000578 in OEIS)
[Bearbeiten] Eigenschaften
Über die Summe der ungeraden, natürlichen Zahlen lassen sich die Kubikzahlen nach einem bestimmten Schema erzeugen:
1 = 1 ; 8 = 3 + 5 ; 27 = 7 + 9 + 11 ; 64 = 13 + 15 + 17 + 19 ; 125 = 21 + 23 + 25 + 27 + 29 ; ...
Außerdem lässt sich jede n.te Kubikzahl als Summe der ersten n zentrierten Sechseckszahlen bilden:
1 = 1 ; 8 = 1 + 7 ; 27 = 1 + 7 + 19 ; 64 = 1 + 7 + 19 + 37 ; 125 = 1 + 7 + 19 + 37 + 61 ; ....
