Komuta ringo
El Vikipedio
En ringa teorio, branĉo de abstrakta algebro, komuta ringo estas ringo en kiu la multiplika operacio obeas la komutan leĝon. Ĉi tiu signifas ke se a kaj b estas iuj eroj de la ringo, tiam a×b=b×a.
Studo de komutaj ringoj estas nomata kiel komuta algebro.
[redaktu] Ekzemploj
- La plej grava ekzemplo estas la ringo de entjeroj kun la du operacioj, adicio kaj multipliko. Ordinara multipliko de entjeroj estas komuta. Ĉi tiu ringo estas kutime signifita kiel Z de la germana vorto Zahlen (nombroj).
- La racionalaj nombroj, reelaj nombroj kaj kompleksaj nombroj formas komutajn ringojn; fakte, ili estas eĉ kampoj.
- Pli ĝenerale, ĉiu kampo estas komuta ringo, do la klaso de kampoj estas subklaso de la klaso de komutaj ringoj.
- La plej facila ekzemplo de ne-komuta ringo estas la aro de ĉiu kvadrataj 2*2 matricoj kies elementoj estas reelaj nombroj. La matrica multipliko
-
- estas ne egala al la multipliko en la kontraŭa ordo:
| <!-- --> | Ĉi tiu artikolo enhavas dume forkomentitajn partojn de la teksto ĉar ili ankoraŭ ne estas sufiĉe bonaj. Vi povas redakti la paĝon kaj plibonigi kaj malkomenti la forkomentitajn partojn. |
