Vikipedio:Projekto matematiko/Bloka matrico

El Vikipedio

Ĉi tiu artikolo montras stilajn aŭ/kaj gramatikajn aŭ/kaj strukturajn problemojn kaj bezonas poluradon por konformi al pli bona nivelo de kvalito. Post plibonigo movu la artikolon al
Bloka matrico
(eble la nomo mem bezonas korekton) Se la ligo estas ruĝa, vi povas movi la artikolon. Se la ligo estas blua, la alia artikolo pri la temo jam ekzistas kaj tiun kaj ĉi tiun artikolon necasas kunigi.

En la matematika disciplino de matrica teorio, bloka matrico aŭ dispartigis matrico estas subdisko de matrico enen rektangula (pli minuskla, pli malgranda) matricoj (nomita, vokis) (baras, ŝtipoj, ŝtipas, kojnoj, kojnas, blokoj, blokas). (Aspektanta, Rigardanta) je ĝia alia vojo, la matrico estas skribita en (termoj, kondiĉoj, terminoj, termas, terminas) de (pli minuskla, pli malgranda) matrica skribita flanko-per-flanko. Bloka matrico devas konformi al konsekvenca vojo de (forkiĝanta, fendanta) supren la (linioj, vicoj, linias, vicas), kaj la kolumnoj: ni grupo la (linioj, vicoj, linias, vicas) enen iu najbara 'beraroj', kaj la kolumnoj ankaŭ. La dispartigo estas enen la ortanguloj priskribis per unu beraro de najbara (linioj, vicoj, linias, vicas) krucanta unu beraro de najbaraj kolumnoj. En alia (vortoj, vortas), la matrico estas fendi supren per iu horizontalo kaj vertikaloj (tiu, ke, kiu) iri ĉiu vojo transa.

[redaktu] Ekzemplo

La matrico

$P = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 2 & 2\\ 1 & 1 & 2 & 2\\ 3 & 3 & 4 & 4\\ 3 & 3 & 4 & 4\end{bmatrix}$

povas esti dispartigita enen 4 2×2 (baras, ŝtipoj, ŝtipas, kojnoj, kojnas, blokoj, blokas)

$P_{11} = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}, P_{12} = \begin{bmatrix} 2 & 2\\ 2 & 2\end{bmatrix}, P_{21} = \begin{bmatrix} 3 & 3 \\ 3 & 3 \end{bmatrix}, P_{22} = \begin{bmatrix} 4 & 4\\ 4 & 4\end{bmatrix}.$

La dispartigis matrico povas tiam esti skribita kiel

$P_{\mathrm{partitioned}} = \begin{bmatrix} P_{11} & P_{12}\\ P_{21} & P_{22}\end{bmatrix}.$

[redaktu] (Bari, Bloko) diagonalaj matricoj

(bari, bloko) diagonala matrico estas bloka matrico kiu estas kvadrata matrico, kaj havanta ĉefa diagonalo (baras, ŝtipoj, ŝtipas, kojnoj, kojnas, blokoj, blokas) kvadrataj matricoj, tia (tiu, ke, kiu) la kromdiagonalo (baras, ŝtipoj, ŝtipas, kojnoj, kojnas, blokoj, blokas) estas nulaj matricoj. (Bari, Bloko) diagonala matrico A havas la (formo, formi)

$\mathbf{A} = \begin{bmatrix} A_{1} & 0 & \cdots & 0 \\ 0 & A_{2} & \cdots & 0 \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & 0 & \cdots & A_{n} \end{bmatrix}$

kie A_k estas kvadrata matrico; en alia (vortoj, vortas), ĝi estas la direkta sumo de A₁, …, A_n. (Ĉiu, Iu) kvadrata matrico povas bagatele esti konsiderata (bari, bloko) diagonala matrico kun nur unu (bari, bloko).

[redaktu] Apliko

En lineara algebro (termoj, kondiĉoj, terminoj, termas, terminas), la uzi de bloka matrico korespondas al havanta lineara surĵeta penso de en (termoj, kondiĉoj, terminoj, termas, terminas) de (korespondanta, respektiva) 'beraroj' de bazvektoroj. (Tiu, Ke, Kiu) denove (alumetoj, maĉoj, konkursoj) la ideo de havanta (distingis, invarianta, memkonjugita, normala, diferencigis) direkta sumo (malkomponaĵoj, malkomponaĵas) de la domajno kaj limigo. Ĝi estas ĉiam aparte grava se (bari, bloko) estas la nula matrico; (tiu, ke, kiu) (portoj, portas) la informo (tiu, ke, kiu) termo (mapoj, mapas) enen sub-(sumo, sumi).

Donita la interpretado tra lineara (surĵetoj, surĵetas, ĵetoj, ĵetas, bildigoj, bildigas) kaj direktaj sumoj, estas speciala tipo de bloka matrico (tiu, ke, kiu) okazas por kvadrataj matricoj (la (kesto, okazo) m = n). Por tiuj ni povas alpreni interpretado kiel endomorfio de n-dimensia spaco V; la (bari, bloko) strukturo en kiu la beraranta de (linioj, vicoj, linias, vicas) kaj kolumnoj estas la sama estas de graveco ĉar ĝi korespondas al havanta sola direkta suma malkomponaĵo sur V (iom ol du). En (tiu, ke, kiu) (kesto, okazo), ekzemple, la diagonalo (baras, ŝtipoj, ŝtipas, kojnoj, kojnas, blokoj, blokas) en la evidenta (senso, senco) estas ĉiu kvadrato. Ĉi tiu tipo de strukturo estas postulita al priskribi la Jordana normala formo.

Ĉi tiu tekniko estas uzita al tranĉi suben kalkuloj de matricoj, kolumno-(linio, vico) (elvolvaĵoj, elvolvaĵas), kaj multaj komputikaj aplikoj, inkluzivanta _VLSI_ (terpomfloko, blato) dizajno. Ekzemplo estas la _Strassen_ algoritmo por rapida matrica multipliko.

Elŝutita el "http://eo.wikipedia.org../../../p/r/o/Vikipedio%7EProjekto_matematiko_Bloka_matrico_10c3.html"

Kategorioj: Artikoloj por polurado kaj movo | Matricoj