Vikipedio:Projekto matematiko/Kampa teorio (matematiko)
El Vikipedio
 |
Ĉi tiu artikolo montras stilajn aŭ/kaj gramatikajn aŭ/kaj strukturajn problemojn kaj bezonas poluradon por konformi al pli bona nivelo de kvalito. Post plibonigo movu la artikolon al Kampa teorio (matematiko) (eble la nomo mem bezonas korekton) Se la ligo estas ruĝa, vi povas movi la artikolon. Se la ligo estas blua, la alia artikolo pri la temo jam ekzistas kaj tiun kaj ĉi tiun artikolon necasas kunigi. |
Kampa teorio estas branĉo de matematikaj kiuj studoj la propraĵoj de kampoj. Kampo estas matematika ento por kiu (aldono, adicio), subtraho, multipliko kaj divido estas bone-difinita.
Bonvolu referi al Glosaro de kampa teorio por iu baza (difinoj, difinas) en kampa teorio.
Enhavo |
[redaktu] Historio
La koncepto de kampo estis uzita implice per Niels Henrik Abel kaj _Évariste_ Galezo en ilia laboro sur la solvebleco de ekvacioj.
En 1871, _Richard_ Dedekindo, (nomita, vokis) aro de (reala, reela) aŭ kompleksaj nombroj kiu estas (fermita, fermis) sub la kvar aritmetikaj operacioj "kampo".
En 1881, _Leopold_ Kronecker-a difinis kia li (nomita, vokis) "domajno de reeleco", kiu estas ja kampo de (polinomoj, polinomas) en moderna (termoj, kondiĉoj, terminoj, termas, terminas).
En 1893, _Heinrich_ Vebero donis la unua klara difino de abstrakta kampo.
Galezo, kiu farita ne havi la (termo, membro, flanko, termino) "kampo" en menso, estas (honorita, moŝtita) al esti la unua matematikisto (ĉeneranta, liganta, bindanta) grupa teorio kaj kampa teorio. Galeza teorio estas nomita post lin. Tamen ĝi estis _Emil_ _Artin_ kiu unua ellaborita la interrilato inter (grupoj, grupas) kaj kampoj en granda detalo dum 1928-1942.
[redaktu] Rudimenta enkonduko
La koncepto de kampoj estis unua kutima pruvi (tiu, ke, kiu) estas ne ĝenerala formulo por la (radikoj, radikas) de (reala, reela) (polinomoj, polinomas) de grado pli alta ol 4.
La centra koncepto de Galeza teorio estas la algebra vastigaĵo de suba kampo. Ĝi estas simple la (plej minuskla, plej malgranda) kampo enhavanta la suba kampo kaj radiko de polinomo. Algebre fermita kampo estas kampo en kiu ĉiu polinomo havas radiko. Ekzemple, la kampo de algebraj nombroj estas la tegaĵo de la kampo de racionalaj nombroj kaj la kampo de kompleksaj nombroj estas la tegaĵo de la kampo de reelaj nombroj.
Finiaj kampoj estas uzitaj en kodiga teorio. Denove algebra vastigaĵo estas grava ilo.
Duumaj kampoj, kampoj kun karakterizo 2, estas utila en komputiko. Ili estas kutime studita kiel escepta (kesto, okazo) en finia kampa teorio ĉar (aldono, adicio) kaj subtraho estas la sama operacio.
[redaktu] Iu utila (teoremoj, teoremas)
- Izomorfia vastigaĵa teoremo
- Primitiva era teoremo
