Vikipedio:Projekto matematiko/Norma formo aŭa

El Vikipedio

Ĉi tiu artikolo montras stilajn aŭ/kaj gramatikajn aŭ/kaj strukturajn problemojn kaj bezonas poluradon por konformi al pli bona nivelo de kvalito. Post plibonigo movu la artikolon al
Norma formo aŭa
(eble la nomo mem bezonas korekton) Se la ligo estas ruĝa, vi povas movi la artikolon. Se la ligo estas blua, la alia artikolo pri la temo jam ekzistas kaj tiun kaj ĉi tiun artikolon necasas kunigi.

En Bulea logiko, _Disjunctive_ Normala (Formo, Formi) (_DNF_) estas _standardization_ (aŭ normaligo) de logika formulo kiu estas (kajaŭo, disjunkcio) de _conjunctive_ (propozicioj, propozicias, klaŭzoj, klaŭzas). Kiel normala formo, ĝi estas utila en aŭtomata pruvado de teoremoj. Logika formulo estas (konsiderita, konsideris) al furori _DNF_ se kaj nur se ĝi estas (kajaŭo, disjunkcio) de unu aŭ pli (konjunkcioj, konjunkcias, aŭoj, aŭas, kajoj, kajas) de unu aŭ pli (literaloj, literaĵoj). Kiel en _Conjunctive_ Normala (Formo, Formi), la nur propona (operatoroj, operatoras) en _DNF_ estas kaj, aŭ, kaj ne. La ne operatoro povas nur esti uzita kiel parto de laŭvorta, kiu (meznombroj, meznombras, signifas) (tiu, ke, kiu) ĝi povas nur antaŭveni propona (variablo, varianta). Ekzemple, ĉiuj de jeno (formuloj, formulas) estas en _DNF_:

$A \or B$

$A\!$

$(A \and B) \or C$

$(A \and \neg B \and \neg C) \or (\neg D \and E \and F)$

Tamen, jeno (formuloj, formulas) estas ne en _DNF_:

$\neg(A \or B)$ — (Ne, NOT) estas la _outermost_ operatoro

$A \or (B \and (C \or D))$ — _OR_ estas (nestita, nestis) en KAJ

Konvertanta formulo al _DNF_ engaĝas uzanta logika (duoblaj implicoj, ekvivalentoj, ekvivalentas), kiel la Duopa Negativa Leĝo, Demorganaj leĝoj, kaj la Distribueca Leĝo. (Tononomo, Noto, Noti) (tiu, ke, kiu) ĉiuj logika (formuloj, formulas) povas esti konvertita enen norma formo aŭa. Tamen, en iu (okazoj, skatoloj, kestoj, kestas, okazas) konvertiĝo al _DNF_ povas (plumbo, konduki) al eksponenta funkcia eksplodo de la formulo. Ekzemple, en _DNF_ (formo, formi), logika (formuloj, formulas) de jeno (formo, formi) havi 2ⁿ (termoj, kondiĉoj, terminoj, termas, terminas):

$(X_1 \or Y_1) \and (X_2 \or Y_2) \and \dots \and (X_n \or Y_n)$