Vikipedio:Projekto matematiko/Normala vastigaĵo
El Vikipedio
 |
Ĉi tiu artikolo montras stilajn aŭ/kaj gramatikajn aŭ/kaj strukturajn problemojn kaj bezonas poluradon por konformi al pli bona nivelo de kvalito. Post plibonigo movu la artikolon al Normala vastigaĵo (eble la nomo mem bezonas korekton) Se la ligo estas ruĝa, vi povas movi la artikolon. Se la ligo estas blua, la alia artikolo pri la temo jam ekzistas kaj tiun kaj ĉi tiun artikolon necasas kunigi. |
En abstrakta algebro, algebra kampa vastigaĵo L/K estas dirita al esti normala se L estas la (forkiĝanta, fendanta) kampo de familio de (polinomoj, polinomas) en K[X].
Jenaj kondiĉoj estas ekvivalento al L/K estante normala vastigaĵo:
- Estu Ka tegaĵo de K enhavanta L. Ĉiu enigo σ de L en Ka tia (tiu, ke, kiu) σ limigas al la idento sur K, kontrolas σ(L)=L. En alia (vortoj, vortas), σ estas aŭtomorfio de L super K.
- Ĉiu nereduktebla polinomo en K[X] kiu havas radiko en L (faktoroj, faktoras) enen lineara (faktoroj, faktoras) en L[X].
Ekzemple, Q(√2)/Q estas normala vastigaĵo, sed Q(4√2)/Q estas ne normala vastigaĵo ekde ĝi estas forestas iu (radikoj, radikas) de X4-2.
