Antena

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Antena de radar banda-C de 15 m y 3 kW.

Una antena es un dispositivo capaz de emitir o recibir ondas de radio. Está constituida por un conjunto de conductores diseñados para radiar (transmitir) un campo electromagnético cuando se le aplica una fuerza electromotriz alterna.

De manera inversa, en recepción, si una antena se coloca en un campo electromagnético, genera como respuesta a éste una fuerza electromotriz alterna.

El tamaño de las antenas está relacionado con la longitud de onda de la señal de radiofrecuencia transmitida o recibida, debiendo ser, en general, un múltiplo o submúltiplo exacto de esta longitud de onda. Por eso, a medida que se van utilizando frecuencias mayores, las antenas disminuyen su tamaño.

Asimismo, dependiendo de su forma y orientación, pueden captar diferentes frecuencias, así como niveles de intensidad.

Tabla de contenidos

1 Parámetros de una antena
2 Tipos de antenas
3 Antenas en recepción
4 Influencia de la Tierra
5 Impedancia mutua e interacción entre antenas
6 Ejemplos de cálculo de antenas
7 Referencias
8 Enlaces externos

[editar] Parámetros de una antena

Las antenas se caracterizan eléctricamente por una serie de parámetros, estando los más habituales descritos a continuación.

[editar] Ancho de banda

Es el margen de frecuencia de funcionamiento de la antena. Normalmente se da a 3dB, es decir, el intervalo entre las frecuencias que las que el nivel de energía radiado cae a la mitad. Varía mucho entre los tipos de antenas, siendo uno de los parámetros que más condicionan su elección.

[editar] Directividad

Es la relación entre la potencia radiada en la dirección de máxima radiación y la radiaciación total de la antena promediada a lo largo del área de la esfera. Este parámetro sólo depende del diagrama de radiación y no de la eficiencia ni potencia radiada.

[editar] Ganancia

Es la directividad (en dB) menos las pérdidas en la antena (en dB). Refleja el comportamiento real de la antena al tener en cuenta su geometría a través de la directividad y los materiales que la componen, tanto conductores como dieléctricos, incluidos en las pérdidas.

[editar] Impedancia de entrada

Es el parámetro circuital de la antena. Excitada con una cierta tensión, absorbe una corriente dada por $I=\frac{V}{Z}$ . La impedancia suele ser compleja, anulándose la parte imaginaria en la resonancia (para el caso de antenas resonantes).

[editar] Anchura de haz

Es un parámetro de radiación, ligado a la ganancia. Se suele indicar a 3dB y es el intervalo angular dentro del cual la potencia relativa radiada por la antena es superior a la mitad de la ganancia.

[editar] Polarización

Se refiere a la polarización de la onda radiada por la antena en la dirección de máxima ganancia. Se llama diagrama copolar al diagrama de radiación con la polarización deseada y diagrama contrapolar (Crosspolar, en inglés) al diagrama de radiación con la polarización contraria.

Las antenas pueden funcionar con polarización lineal o polarización circular, según el tipo y aplicación. A partir de las dos polarizaciones lineales se puede generar la circular y viceversa. Y dentro de la polarizacion lineal se encuentra la vertical y la horizontal.

[editar] Tipos de antenas

Existen dos tipos principales de antenas:

Las antenas lineales. Son antenas cuyos elementos radiantes son lineales, es decir, los conductores que las forman tienen una sección de grosor despreciable respecto a la longitud de onda de trabajo y respecto a su longitud física total.Se utilizan extensamente en bajas frecuencias, se pueden utilizar en altas frecuencias y se pueden agrupar en arreglos que trabajan en bandas hasta la UHF. Ejemplos de antenas lineales son:
- El monopolo vertical
- El dipolo y su evolución, la antena Yagi
- La hélice

De apertura. La antenas de apertura son aquellas que utilizan superficies o aperturas para direccionar el haz electromagnético de forma que concentran la emisión y recepción de su sistema radiante en una dirección, formando ángulos sólidos, la más conocida y utilizada en la actualidad es la antena parabólica, tanto en enlaces de radio terrestres como satelitales, la ganancia de dichas antenas estará relacionada con la superficie de la parábola, a mayor tamaño mayor colimación del haz tendremos y por lo tanto mayor ganancia en una menor apertura angular. El elemento radiante es el Iluminador, el cual puede iluminar en forma directa a la parábola o en forma indirecta mediante un sub reflector, dependiendo del diseño de la misma. El iluminador está generalmente ubicado en el foco de la parábola.

En general, se puede calcular la directividad de este tipo de antenas, $D_0\,$ , con la siguiente expresión, donde $S\,$ es el área y $\lambda\,$ es la longitud de onda:

$D_0={4 \pi} \frac {S} {\lambda^2} \,$

Hay dos tipos de antenas de apertura según su tipo de apertura:

de ancho estándar
de apertura sintética (por software)

Ejemplos de aperturas son:

- La antena de bocina
- La antena parabólica
- La antena parabólica del Radar Doppler
- Superficies reflectoras en general

Y dentro de la polarizacion lineal se encuentra la vertical y la horizontal.

[editar] Antenas en recepción

Los diferentes tipos de antenas y su irradiación.

El campo eléctrico de una onda electromagnética induce una tensión en cada pequeño segmento del conductor de una antena. La corriente que circula en la antena tiene que atravesar la impedancia de la antena.

Utilizando el teorema de reciprocidad se puede demostrar que el circuito equivalente de Thevenin de una antena en recepción es el siguiente:

$V_a={\sqrt{R_aG_a}\,\lambda\cos\psi\over\pi\sqrt{120}}E_b$

$\scriptstyle{V_a}$ es la tensión del circuito equivalente de Thevenin.
$\scriptstyle{Z_a}$ es la impedancia del circuito equivalente de Thevenin y es igual a la impedancia de la antena.
$\scriptstyle{R_a}$ es la resistencia en serie de la impedancia $\scriptstyle{Z_a}\,$ de la antena.
$\scriptstyle{G_a}$ es la ganancia de la antena (la misma que en emisión) en la dirección de donde vienen las ondas electromagnéticas.
$\scriptstyle{\lambda}$ es la longitud de onda.
$\scriptstyle{E_B}$ es el campo eléctrico de la onda electromagnética incidente.
$\scriptstyle{\psi}$ es el ángulo que mide el desalineado del campo eléctrico con la antena. Por ejemplo, en el caso de una antena formada por un dipolo, la tensión inducida es máxima cuando el dipolo y el campo eléctrico incidente están alineados. Si no lo están, y que forman un ángulo $\scriptstyle{\psi}$ la tensión inducida estará multiplicada por $\scriptstyle{\cos\psi}$ .

El circuito equivalente y la fórmula de la derecha son válidos para todo tipo de antena: que sea un dipolo simple, una antena parabólica, una antena Yagi-Uda o una red de antenas.

He aquí tres definiciones que se explican solas:

$\begin{matrix} { Longitud\ eficaz\ de\ la\ antena}&=&\textstyle{{\sqrt{R_aG_a}\lambda\cos\psi\over\pi\sqrt{120}}} \\ & & \\ { Potencia\ disponible\ m\acute{a}xima}&=&\textstyle{{G_a\lambda^2\over 480\pi^2}E_b^2} \\ & & \\ { Superficie\ eficaz\ o\ secci\acute{o}n\ eficaz}&=&\textstyle{{G_a\over4\pi}\lambda^2}\\ \end{matrix}$

El corolario de estas definiciones es que la potencia máxima que una antena puede extraer de una onda electromagnética solo depende de la ganancia de la antena y del cuadrado de $\scriptstyle{\lambda}$ .

[editar] Influencia de la Tierra

La conductividad del terreno es un factor determinante en la influencia de la tierra sobre la propagación de las ondas electromagnéticas. La conductividad de la superficie de la tierra depende de la frecuencia de las ondas electromagnéticas que inciden sobre ella y del material por la que esté compuesta, comportándose como un buen conductor a bajas frecuencias y reduciendo su conductividad a frecuencias mayores.

El coeficiente de reflexión del suelo es un parámetro relacionado con la conductividad e informa acerca de como se reflejan las ondas en él. Su valor depende del ángulo de incidencia y del material que conforma el suelo: tierra húmeda, tierra seca, lagos, mares, zona urbana, etc.

Para un determinado coeficiente de reflexión, la energía reflejada por el suelo aumenta a medida que aumenta el ángulo de incidencia respecto de la normal, siendo la mayor parte de la energía reflejada cuando la incidencia es rasante, y teniendo los campos eléctrico y magnético de la onda reflejada casi la misma amplitud que los de la onda incidente.

En el caso de las antenas, tratándose habitualmente de emisión o recepción a grandes distancias, casi siempre existe una incidencia rasante.

El rayo reflejado por la tierra puede modelarse, desde el punto de vista de la antena receptora, como el rayo transmitido por una antena imagen de la antena transmisora, situada bajo el suelo. El rayo reflejado recorre más distancia que el rayo directo.

La apariencia de la antena imagen es una imagen especular de la apariencia de la antena transmisora real. En algunos casos se puede considerar que la onda transmitida desde la antena real y la onda transmitida desde la antena imagen tienen aproximadamente la misma amplitud, en otros casos, por ejemplo cuando el suelo tiene irregularidades de dimensiones similares o mayores que la longitud de onda, la reflexión del rayo incidente no será neta.

La distancia recorrida por el rayo reflejado por la tierra desde la antena transmisora hasta la antena receptora es mayor que la distancia recorrida por el rayo directo. Esa diferencia de distancia recorrida introduce un desfase entre las dos ondas (ver Radiación de un par de antenas).

La figura de la derecha representa un ángulo de incidencia respecto de la horizontal $\scriptstyle{\theta}$ muy grande cuando, en la realidad, el ángulo suele ser muy pequeño. La distancia entre la antena y su imagen es $\scriptstyle{d}$ .

La reflexión de las ondas electromagnéticas depende de la polarización. Cuando la polarización es horizontal, la reflexión produce un desfase de $\scriptstyle{\pi}$ radianes, mientras que cuando la polarización es vertical, la reflexión no produce desfase.

La componente vertical de la corriente se refleja sin cambiar de signo, en cambio, la componente horizontal cambia de signo.

En el caso de una antena que emite con polarización vertical (campo eléctrico vertical) el cálculo del campo eléctrico resultante es el mismo que en radiación de un par de antenas. El resultado es:

$\textstyle{\left|E_\perp\right|=2\left|E_{\theta_1}\right| \left|\cos\left({kd\over2}\sin\theta\right) \right|}$

La inversion de signo para el campo paralelo solo cambia un coseno en un seno:

$\textstyle{\left|E_=\right|=2\left|E_{\theta_1}\right| \left|\sin\left({kd\over2}\sin\theta\right) \right|}$

En estas dos fórmulas:

$\scriptstyle{E_{\theta_1}}$ es el campo eléctrico de la onda electromagnética radiado por la antena si no hubiese la tierra.
$\scriptstyle{k={2\pi\over\lambda}}$ es el número de onda.
$\scriptstyle{\lambda}$ es la longitud de onda.
$\scriptstyle{d}$ es la distancia entre la antena y su imagen.

Diagramas de radiación de antenas y de sus imágenes reflejadas por la tierra. A la izquierda la polarización en vertical y siempre aparece un máximo para $\scriptstyle{\theta=0}$ . En cambio, si la polarización es horizontal siempre aparece un cero para $\scriptstyle{\theta=0}$ .

En el caso de una antena transmisora y una antena receptora situada cerca del suelo y a gran distancia de la antena transmisora, las distancias recorridas por el rayo directo y el rayo reflejado son aproximadamente iguales. De este modo, para una onda polarizada verticalmente, los dos campos se suman y el receptor recibe un máximo de radiación, en cambio, para una onda polarizada horizontalmente, los dos campos se restan y el receptor recibe un mínimo de radiación. Esto se puede ver en el dibujo de la derecha. En la imagen, la distancia entre la antena transmisora y su imagen es de unas cuantas longitudes de onda. Para distancias más grandes, le número de lóbulos secuandarios aumenta.

Por esta razón, muchas de las emisiones de radiodifusión terrestre en baja frecuencia se transmiten con polarización vertical. Se puede comprobar observando que las antenas de algunos receptores domésticos captan en campo eléctrico vertical (o el campo magnético horizontal, con una antena de ferrita). En los casos en los cuales la antena receptora puede cambiar de orientación (como ocurre en la telefonía móvil), la transmisión se realiza con polarización circular, que son una suma de ondas polarizadas horizontalmente y verticalmente.

Las transmisiones de televisión terrestre se realizan con polarización horizontal o vertical. Las reflexiones de la onda transmitida, se manifiestan en la televisión analógica como una imagenes fantasma, en cambio, en la televisión digital contribuyen positivamente a la recepción.

[editar] Impedancia mutua e interacción entre antenas

La corriente que circula en cada antena induce corrientes en todas las demás, tanto si están alimentadas como si no. Se puede postular una impedancia mutua entre antenas que tendrá la misma utilización que la inductancia mutua en las inductancias acopladas. La impedancia mutua $\scriptstyle{Z_{12}}$ entre dos antenas se define como:

$\textstyle{Z_{12}={v_2\over i_1}}$

donde $\textstyle{i_{1}}$ es la corriente que circula en la antena 1 (inductora) y $\textstyle{v_2}$ es la tensión que habría que aplicar a la antena 2 (inducida) – con la antena 1 retirada – para obtener la misma corriente en la antena 2 que la inducida por la corriente $\textstyle{i_1}$ de 1.

Con esta definición, el conjunto de tensiones y de corrientes de un conjunto de antenas está vinculado por este sistema de ecuaciones:

Impedancia mutua entre dipolos alineados y centrados. Las curvas Re e Im son la parte resistiva y la parte reactiva de la impedancia.

Impedancia mutua entre dipolos $\scriptstyle{{\lambda \over 2}}$ alineados y centrados. Las curvas Re e Im son la parte resistiva y la parte reactiva de la impedancia.

$\begin{matrix} v_1&=&i_1Z_{11}&+&i_2Z_{12}&+& \cdots &+& i_nZ_{1n}\\ v_2&=&i_1Z_{21}&+& i_2Z_{22}&+&\cdots&+&i_nZ_{2n} \\ \vdots & & \vdots & & \vdots & & & & \vdots \\ v_n&=&i_1Z_{n1}&+&i_2Z_{n2}&+&\cdots&+&i_nZ_{nn}\end{matrix}$

donde

$\scriptstyle{v_i}$ es la tensión aplicada a la antena $\scriptstyle{i}$
$\scriptstyle{Z_{ii}}$ es la impedancia de la antena $\scriptstyle{i}$
$\scriptstyle{Z_{ij}}$ es la impedancia mutua entre las antenas $\scriptstyle{i}$ et $\scriptstyle{j}$

Hay que señalar que, como en el caso de las inductancias mutuas,

$\scriptstyle{Z_{ij}\,= \,Z_{ji}}$

Si algunos elementos no están alimentados (hay un cortocircuito en lugar del cable de alimentación) como en el caso de las antenas de televisión (antenas Yagi-Uda) los $\textstyle{v_i}$ correspondientes son cero. Estos elementos reciben – injustamente – el nombre de elementos parásitos.

En algunas disposiciones geométricas, la impedancia mutua entre antenas puede ser cero. Es el caso, por ejemplo, entre dipolos formando una cruz (en las antenas a emisión o recepción polarizada circularmente). Eso facilita el cálculo y sobre todo la realización.

[editar] Ejemplos de cálculo de antenas

Aquí se puede encontrar algunos ejemplos de cálculo de antenas.

[editar] Referencias

Antenas. A. Cardama, L. Jofre, J.M. Rius, J. Romeu, S. Blanch, M. Ferrando. Edicions UPC
Electronic Radio and Engineering. F.R. Terman. MacGraw-Hill
Lectures on physics. Feynman, Leighton and Sands. Addison-Wesley
Classical Electricity and Magnetism. W. Panofsky and M. Phillips. Addison-Wesley

[editar] Enlaces externos

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