Espacio afín
De Wikipedia, la enciclopedia libre
Un espacio afín es la unión entre un conjunto , de elementos que llamaremos puntos, y un espacio vectorial
, si se satisfacen las siguientes condiciones:
- Todo par ordenado de puntos M y N puede ponerse en correspondencia con un solo vector
, lo cual escribiremos
.
- Para todo punto M y todo vector
existe un único punto N tal que
, y lo escribiremos N = M +
.
- Para tres puntos M, N y P cualesquiera se tiene que
.
La dimensión del espacio afín, es misma que la del espacio vectorial
.
En ocasiones el cuerpo asociado al espacio vectorial es el mismo que el utilizado para designar a los puntos; estos son los casos de los espacios y
.