Geometría euclídea
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La Geometría Euclídea es el estudio de las propiedades geométricas de los espacios euclídeos. Un espacio euclídeo es un espacio vectorial real dotado de un producto escalar.
La Geometría Euclídea es, según la filosofía del Programa de Erlangen, el estudio de los invariantes de espacios euclídeos al aplicarles transformaciones ortogonales.
Es importante no confundirla con la Geometría Euclidiana, que es el estudio geométrico del plano afín euclídeo real y del espacio afín euclídeo tridimensional real mediante el método sintético, introduciendo los cinco postulados de Euclides. También es común (abusando del lenguaje) decir que una geometría es euclídea si no es no euclídea, es decir, si en dicha geometría se verifica el quinto postulado de Euclides. Ésta denominación está cada vez más en desuso, debido a la pérdida de interés que va teniendo el tema de la posibilidad de trazar paralelas a una recta desde un punto exterior a la misma.
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