Meandro (matemáticas)
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En matemáticas, un meandro o meandro cerrado es una curva cerrada que no se interseca a sí misma e interseca una línea un cierto número de veces. Puede verse intuitivamente como un camino que cruza un río a través de una cantidad de puentes.
Tabla de contenidos |
[editar] Meandro
[editar] Meandro o meandro cerrado
Dada una línea fija orientada en el plano euclideano
, un meandro abierto de orden
es la curva cerrada en
que no se autointerseca y que interseca transversalmente la línea en
puntos para un cierto entero positivo n. Dos meandros se dicen equivalentes si son homomórficos en el plano.
[editar] Meandro abierto
Dada una línea fija orientada en el plano euclideano
, un meandro de orden
es la curva orientada en
que no se autointerseca y que interseca transversalmente la línea en
puntos para un cierto entero positivo
. Dos meandros abiertos se dicen equivalentes si son homomórficos en el plano.
[editar] Semimeandro
Dado un rayo fijo orientado en el plano euclideano
, un semimeandro de orden
es la curva cerrada en
que no se autointerseca y que interseca transversalmente la línea en
puntos para un cierto entero positivo
. Dos semimeandros se dicen equivalentes si son homomórficos en el plano.
[editar] Números meándricos
[editar] Definición
El número de meandros distintos de orden es llamado número meándrico,
. El número de meandros abiertos de orden
es el número meándrico abierto
. El número de semimeandros distintos de orden
es el número semimeándrico,
.
[editar] Propiedades
Existe una función inyectiva de los números meándricos en los números meándricos abiertos:
Cada número meándrico puede tener un número semimeándrico como mayorante:
Para , los números meándricos son pares: