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Regresión lineal - Wikipedia, la enciclopedia libre

Regresión lineal

De Wikipedia, la enciclopedia libre

La regresión lineal es un modelo matemático mediante el cual es posible inferir datos acerca de una población. Se conoce como regresión lineal ya que usa parámetros lineales (potencia 1).

[editar] Supuestos del modelo de regresión lineal

Para poder crear un modelo de regresión lineal, es necesario que se cumpla con los siguientes supuestos:

  1. La relación entre las variables es lineal.
  2. Los errores son independientes.
  3. Los errores tienen varianza constante.
  4. Los errores tienen una distribución normal.

[editar] Tipos de modelos de regresión lineal

Existen diferentes tipos de regresión lineal que se clasifican de acuerdo a sus parámetros:

  • Regresión lineal simple. Sólo se maneja una variable independiente, por lo que sólo cuenta con dos parámetros. Son de la forma:

Y_i = \beta_0 + \beta_1 X_i + \varepsilon_i Donde \varepsilon_i es el error asociado a la medición del valor Xi y siguen los supuestos de modo que \varepsilon_i \sim N(0,\sigma^2) ( media 0, varianza constante e igual a un error asociado a la medición i del valor Xip y siguen los supuestos de modo que \varepsilon_i \sim N(0,\sigma^2) ( media 0, varianza constante e igual a un σ y \varepsilon_i \perp \varepsilon_j con i\neq j).

=== Regresión lineal

[editar] Regresión lineal múltiple

Para calcular los parámetros debe tomarse en cuenta que se está refiriendo a matrices:


b = \left ( X'X \right ) ^{-1} X'Y

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