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Teorema de Bernoulli - Wikipedia, la enciclopedia libre

Teorema de Bernoulli

De Wikipedia, la enciclopedia libre

Para el comportamiento físico de un fluido, véase Principio de Bernoulli.

Teorema enunciado por Jakob Bernoulli que precisa la aproximación frecuencial de un suceso a la probabilidad p de que este ocurra a medida que se va repitiendo el experimento. Sea A un determinado suceso, p su probabilidad y realícense n pruebas independientes con el fin de determinar la ocurrencia o no ocurrencia de A. Si f es el número de veces que se presenta A en los n ensayos y \varepsilon un número positivo cualquiera, la probabilidad de que la frecuencia relativa f/n discrepe de p en más de \varepsilon (en valor absoluto) tiende a cero al tender n a infinito.

\lim_{n \rightarrow \infty}{\Rho(|\frac{f}{n}-p|>\varepsilon)} = 0

Este teorema constituye un caso particular de la ley de los grandes números

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