Auto-référence

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L'auto-référence est la propriété, pour un système, de faire référence à lui-même. La référence est possible lorsqu'on est en présence de deux niveaux logiques, un niveau et un méta-niveau. Cette situation se rencontre fréquemment en mathématiques, en philosophie, en programmation ou encore en linguistique.

Il y a hétéro-référence lorsqu'un mot (ou une phrase) se réfère à un objet (ou une situation) du monde, par exemple : une encyclopédie. Il y a auto-référence lorsqu'un signe se réfère à lui-même. Ainsi, la phrase : « Cette phrase compte cinq mots. » est auto-référente. Les phrases auto-référentes peuvent souvent être paradoxales ; ainsi : « Cette phrase est un mensonge » (paradoxe d'Épiménide) ne peut être classée vraie ou fausse.

Un autre exemple de situation auto-référentielle est celle de l'autopoïèse, car l'organisation logique produit la structure physique qui la réalise logiquement et la régénère.

[modifier] L'auto-référence en philosophie

Certains concepts ont un fort caractère auto-référentiel, par exemple conscience, être, réalité, identité, existence. Ils renvoient à eux-mêmes : on parle de miroir ontologique.

[modifier] L'auto-référence en mathématiques

Kurt Gödel a révolutionné les mathématiques en 1931, en utilisant une variante du paradoxe d'Epiménide pour prouver l'incomplétude de tous les systèmes mathématiques.

Petit exemple binaire auto-référent : « 11 0, 100 1 ». Petit exemple ternaire auto-référent : « 2 2 ».

[modifier] L'auto-référence en linguistique

Elle apparaît principalement pour les autonymes, c'est-à-dire les mots cités en tant que mots. Les autonymes doivent être marqués typographiquement pour être distingué du discours non auto-référent. Le soulignement peut être utilisé dans un texte manuscrit, l'italique dans un texte dactylographié. Par exemple : « le mot mot est un nom ».

Le poème de Francis Ponge Fable commence par « Par le mot par commence ce texte » et le second vers est « dont la première ligne dit la vérité ».

[modifier] Voir aussi

[modifier] Liens internes

Théorème d'incomplétude de Gödel
Récursivité
Pangramme autodescriptif
Mème
Liste des listes, la seule page auto-référente de Wikipédia

[modifier] Bibliographie

Raymond Smullyan, Les théorèmes d'incomplétude de Gödel, Dunod, 2000 - ISBN 210005287X ( Manuel de logique sur les théorèmes d'incomplétude, agrémenté d'exemples où l'autoréférence apparaît dans un sytème formel)
Raymond Smullyan, Le livre qui rend fou, Dunod, 1984 - ISBN 210003202X (ouvrage de vulgarisation sur les mêmes thèmes)
Douglas Hofstadter, Gödel, Escher, Bach : les Brins d'une Guirlande Éternelle, Éditeur : Intereditions (ouvrage en grande partie consacré au concept d'auto-référence)
Douglas Hofstadter, Ma thémagie, Éditeur : Intereditions.(Les premiers chapitres sont consacrés à des phrases autoréférentielles dans le langage naturel.