Numération chinoise

Durant le Moyen Âge européen, les chinois ont utilisé des tables à calcul avec des baguettes de bois de couleur (une pour les positifs, une pour les intermédiaires négatifs). Ces baguettes vont avec la notation des nombres qui suit.

La numération utilise la base 10, mais les rangs pairs (centièmes, unités, centaines, etc.) sont notés d'une manière alors que les rangs impairs (dixièmes, dizaines, milliers, etc.) sont notés en faisant subir ce qui pourrait se comprendre comme un quart de tour aux précédents.

[modifier] Les bouliers

On a souvent en tête l'utilisation de bouliers attribuée aux Chinois.

Le boulier fonctionne comme suit :

Un boulier est composé de :
- 7 "cordes" verticales
- Une ligne de démarcation qui coupe chaque corde horizontalement
- Des boules pour chaque corde :
  - 2 boules au dessus d'une valeur de 5 chacune (les quinaires)
  - 5 boules au dessous d'une valeur de 1 chacune (les unaires)

Les boules comptées sont celles accollées à la ligne de démarcation.
La numération étant en base dix, on ne peut avoir plus de 10 unités par corde.
Comme dans notre système de numération arabe chaque corde représente un chiffre : la première corde à droite pour les unités et etc.

C'est ce qui facilite considérablement la conversion en un nombre arabe : il suffit de calculer le chiffre indiqué par chaque corde et on trouve le chiffre arabe.

Prochainement des exemples et des images...

[modifier] Liste des chiffres

Chiffre chinois	Valeur
	0 (vide)
	0
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9

Chiffre chinois	Valeur
	10
	20
	30
	40
	50
	60
	70
	80
	90
	100
etc.

Le premier tableau indique les écritures des unités, centaines, ...

Le deuxième tableau indique les écritures des dizaines, des milliers, ...

[modifier] Exemples

Valeur	Chiffres chinois
4
72
256
308
1007
906
1,95

Il n'y a pas moyen —comme en numération babylonienne— de différencier les nombres décimaux des autres. Seuls leur position sur la table à calcul et le texte qui accompagne les différencient. Le zéro est symbolisé par une espace d'autant plus grande que les zéros sont nombreux, et plus tard par un carré comme dans l'exemple 906 ou par un petit rond.

[modifier] Numérations actuelles

Actuellement, les chinois utilisent une autre numération —commune aux japonais— ainsi que la numération occidentale. En chinois, la forme "financière" des nombres est appelé "大写" (pinyin : dàxie3). On l'utilise sur les billets et chèques notamment, l'intention étant d'éviter d'éventuelles "falsifications".

S se réfère à l'écriture chinoise simplifiée, T à l'écriture chinoise tradtionnelle.

Normale	Financière	Pinyin	Valeur	Notes
零 or 〇	零	líng	0	la forme habituelle est un cercle
一	壹	yī	1	également 弌 (obsolète) également 么 (yāo) si utilisation pour les numéros de téléphone, etc, voir note se bas de page 1
二	貳 (T) ou 贰 (S)	èr	2	également 弍 (obsolète) 两 (S), 兩 (T) (liǎng) est utilisé pour les mesures
三	叄 (T) ou 叁 (S)	sān	3	弎 (obsolète) 參 est également accepté.
四	肆	sì	4
五	伍	wǔ	5
六	陸	liù	6
七	柒	qī	7
八	捌	bā	8
九	玖	jiǔ	9

十	拾	shí	10
廿	貳拾	niàn	20	également 卄 utilisé essentiellement pour les calendriers; 二十 est aussi utilisé. voir constructing numbers plus bas
卅	叄拾	sà	30	utilisé essentiellement pour les calendriers; 三十 est aussi utilisé)
卌	肆拾	xì	40	rarement utilisé (四十 est utilisé)
百	佰	bǎi	100
千	仟	qiān	1,000
万 (S) 萬 (T)	萬	wàn	10⁴	Les nombres chinois groupent par 10.000 et non pas par 1.000 voir constructing numbers plus bas

亿 (S) 億 (T)	億	yì	10⁸	signifie également 10⁵ en contextes anciens. voir large number systems plus bas
	兆	zhào	10¹²	signifie également 10⁶ ou 10¹⁶ en contextes anciens signifie aussi mega
	京 (or 經)	jīng	10¹⁶	(Chinois ancien) Aussi: 10⁷, 10²⁴, 10³².
	垓	gāi	10²⁰	(Chinois ancien) Aussi: 10⁸, 10³², 10⁶⁴.
	秭	zǐ	10²⁴	(Chinois ancien) Aussi: 10⁹, 10⁴⁰, 10¹²⁸.
	穰	ráng	10²⁸	(v) aussi : 10¹⁰, 10⁴⁸, 10²⁵⁶.
	溝	gōu	10³²	(Ancient Chinese) Aussi: 10¹¹, 10⁵⁶, 10⁵¹².
	澗	jiàn	10³⁶	(Chinois ancien) Aussi: 10¹², 10⁶⁴, 10¹⁰²⁴.
	正	zhèng	10⁴⁰	(Chinois ancien) Aussi: 10¹³, 10⁷², 10²⁰⁴⁸.
	載	zài	10⁴⁴	(Chinois ancien) Aussi: 10¹⁴, 10⁸⁰, 10⁴⁰⁹⁶.
	極	jí	10⁴⁸	(Chinois ancien) Aussi: 10¹⁵, 10⁸⁸, 10⁸¹⁹².

	分	fēn	1/10	signifie aussi deci en tant que préfixe, voir SI prefixes plus bas
厘	釐	lí	1/100	signifie aussi centi
	毫	háo	1/1,000	signifie aussi milli
	絲	sī	10^-4	(Chinois ancien)
	忽	hū	10^-5	(Chinois ancien)
	微	wēi	10^-6	signifie aussi micro en tant que préfixe, voir SI prefixes plus bas
	纖	xiān	10^-7	(Chinois ancien)
	沙	shā	10^-8	(Chinois ancien)
	塵	chén	10^-9	(Chinois ancien) En unités du Système international, appelé 納 nà
	埃	āi	10^-10	(Chinois ancien)
	渺	miǎo	10^-11	(Chinois ancien)
	漠	mò	10^-12	(Chinois ancien)