Période orbitale

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En astronomie, la période orbitale désigne la durée mise par un astre (étoile, planète, astéroïde) pour effectuer une orbite complète. Par exemple, la Terre a une période orbitale de 365,25 jours.

Si cette rotation est par rapport au Soleil telle que observée sur Terre, on parle de période synodique; c'est la période orbitale apparente. Si elle est relative au étoiles, on parle de période sidérale; cette dernière est considérée comme la période de rotation réelle de l'objet.

Il existe d'autres types de périodes orbitales:

la période anomalistique est la durée entre deux passages de l'objet à son périastre; selon que ce dernier précesse ou récesse, cette période sera plus courte ou longue que la période sidérale;
la période draconitique est la durée entre deux passages de l'objet à son nœud ascendant ou descendant, elle dépendra donc des précessions des deux plans impliqués (l'orbite de l'objet et le plan de référence, généralement l'écliptique);
la période tropique est la durée entre deux passages de l'objet à l'ascension droite zéro; à cause de la précession des équinoxes, cette période est légèrement et systématiquement plus courte que la péride sidérale.

[modifier] Calculs

[modifier] Corps orbitant de masse négligeable

La période orbitale $P\,$ d'un corps de masse négligeable orbitant autour d'un corps central peut se calculer de la façon suivante:

$P = 2\pi\sqrt{\frac{a^3}{GM}}$

où:

$a\,$ est la longueur du demi-grand axe de l'orbite,
$G \,$ est la constante de gravitation,
$M \,$ est la masse du l'objet central.

[modifier] Deux corps

Lorsque l'on tient compte de la masse des deux corps, la période orbitale $P\,$ peut se calculer de la façon suivante:

$P = 2\pi\sqrt{\frac{a^3}{G \left(M_1 + M_2\right)}}$

où:

$a\,$ est la somme des demi-grand axes des ellipses dans lesquelles le centre des corps se déplacent où, de façon équivalente, le demi-grand axe de l'ellipse dans lequel un des corps se déplace dans le repère ayant comme origine l'autre corps (qui est égal à leur distance pour des orbites circulaires),
$M_1\,$ et $M_2\,$ sont les masses des corps,
$G\,$ est la constante de gravitation.