Distribuzione composta di Poisson
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Nell'ambito della teoria delle variabili casuali con distribuzione composta di Poisson si intende la somma di un numero casuale poissoniano di variabili casuale identiche e indipendenti. In particolare si pone
dove N è una variabile casuale poissoniana con valore atteso λ, e
sono variabili casuali indipendenti identicamente distribuite e indipendenti da N.
Allora la somma
è una distribuzione di Poisson composta (dove se N = 0, allora Y è 0.)
Se le n variabili casuali sono identicamente distribuite come un arbitraria variabile casuale X, con valore atteso μ, secondo momento m2 e terzo momento m3 si ottengono i seguenti parametri
- valore atteso = λμ
- varianza = λm2
- coefficiente di assimetria = λm3
[modifica] Alcune composte di Poisson
Se 
sono distribuite come la variabile casuale logaritmica allora la composta di Poisson è una variabile casuale binomiale negativa.
