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ブルンの定理 - Wikipedia

ブルンの定理

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』

ブルンの定理（ブルンのていり）はヴィーゴ・ブルンによって1919年に発見された、解析的整数論の定理である。


Ｐ（x）を　p+2が素数であるような素数p≦xの個数を表す関数としよう。

このときx≧３において、以下の不等式が成り立つような定数cが存在する。


P(x) < c \frac {x}{(\log x)^2} (\log(\log(x)))^2


ヴィーゴ・ブルンはここから双子素数の逆数の和が収束することを導いた。 証明にメビウス関数などが、用いられている。

参考

エドムント・ランダウ E. Landau "Elementary Number Theory"

"http://ja.wikipedia.org../../../%E3%83%96/%E3%83%AB/%E3%83%B3/%E3%83%96%E3%83%AB%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86.html" より作成
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