長さ a, b, c の線分を辺とする三角形がある時、面積を S として
が成立するというもの。ただし、
とする。
直線のみで囲まれた図形は、どんなに複雑な形をしていようとも必ず三角形に分割することができ、かつ、この公式を使えば高さを求める必要が無いので、土地の面積を求める便利な公式としても知られている。
この公式は、アレクサンドリアのヘロンが彼の著書 "Metrica" の中で証明を与えていることから彼に帰せられるが、現代ではこれ自体はアルキメデスにも既知であったと考えられていて、さらにそれ以前から知られていた可能性もある。
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