光行差

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天体を観測するとき、観測者が移動していると、天体の位置が移動方向にずれて見える。このずれを光行差（こうこうさ）と呼ぶ。

[編集] 解説

光行差は雨に例えて説明されることが多い。雨が垂直に降るなかを、たとえば自動車に乗って走り抜けると、雨は自分の方に斜めに向かってきたように感じる。つまりこの雨は斜め前方の空からやってきたように思えるのだが、実際は自分の現在いる位置の真上の空からやってきたのである。

これを光行差の話に当てはめてみる（ここでは観測者の移動方向に対して垂直な方向にある天体を考える）。天体の光が垂直に降る中を、観測者が走り抜けているので、天体の光は斜め前方の空から来たように（すなわち天体が斜め前方にあるように）見えるのだが、実際は真上の空に天体はあるのだ。

一般に、観測者が速さvで移動しており、この移動方向に対して角度θの方向にある天体について考えると、この天体の光行差の角度aは

$a = \frac {v \sin \theta}{c}$

という式で示される（cは光速度。本来は左辺はsin aであるべきだが、vに対してcが非常に大きく、aは微小角となるためsin aはaで近似できる）。

[編集] 年周光行差

光速度が非常に大きいので、観測者もかなりの速度で移動しなければ光行差は観測にかからない。もっとも観測者を速く移動させるのは地球の公転であり、これによって起こる光行差を年周光行差（ねんしゅうこうこうさ）とよぶ。ブラッドリーが発見したのもこの年周光行差である。

地球の公転速度は平均で約29.76km/sである。これを上の式に当てはめるとaは最大で20.49秒となる。公転面に対して垂直な天体は半径20.49秒の円を描く。公転面上、すなわち黄道上にある天体では40.98秒の距離を往復するように見える。その他の星は長軸40.98秒で、短軸は公転面からの角度に応じた長さの楕円を描くように見える。

[編集] 日周光行差

もう一つ考えねばならないのが地球の自転による移動である。赤道上での自転速度は0.465 km/sであり、これを式に当てはめると最大の日周光行差は0.32秒ほどになる（もちろん緯度の高い地点ほどこの値は小さくなる）。観測者は常に東へ向かっているので、天体がそれに対して垂直な方向にあるとき、すなわち南中するときに光行差が最も大きくなる。