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球面幾何学 - Wikipedia

球面幾何学

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』

球面幾何学(きゅうめんきかがく)とは幾何学の分野の一つであり、非ユークリッド幾何学のに分類される楕円幾何学の特殊なものであり、球面での楕円幾何学である。 アラビアの天文学者バッターニーがこれを利用して天文観測を行なった。

[編集] 用語の定義

  • 球面の表面上の任意の点をとする。
  • 球の大円直線とする。
    2点を通る直線はその2点が球の中心に対して対称の位置にない限り一意的に定まる。
  • 2つの大円が交わる角度を2直線の角度とする。

[編集] 球面幾何学の性質

  • すべての直線は2点で交わる。
  • 三角形の内角の和は常に180度より大きく540度より小さくなる。

[編集] 関連項目

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