알레프 수는 무한집합의 크기를 나타낼 때 사용하는 수로, 히브리 문자 알레프(
)를 사용하여 나타낸다.
자연수 집합의 크기를 알레프-0(
)으로 나타내고, 그 다음으로 큰 수는 
, 
와 같이 이름을 붙여 나간다.
이러한 개념은 게오르크 칸토어가 처음으로 생각해 냈으며, 무한집합들 사이에도 서로 크기가 다를 수 있다는 것을 밝혀냈다.
알레프 수는 흔히 무한을 나타내는 기호인 ∞와는 다르다. 알레프는 집합의 크기를 나타내는 기호이고, ∞는 실수 직선의 극한을 나타내는 것으로, 서로 관계가 없다.
알레프-0()은 전체 자연수 집합의 크기(농도)로, 원소를 셀 수 있는 집합을 나타낸다. 즉, 모든 무한 가산집합의 크기는 알레프-0이다.
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