Hexadecimaal

Getalsystemen
Arabisch Armeens Attisch Babylonisch Chinees Cyrillisch Egyptisch Etruskisch Grieks Hebreeuws Indiaas Japans Khmer Maya Romeins Thais Binair (2) Octaal (8) Decimaal (10) Duodecimaal (12) Hexadecimaal (16)

Hexadecimaal betekent letterlijk 16-tallig. Het is een talstelsel waarbij niet, zoals gebruikelijk, met tien cijfers wordt gewerkt, maar met zestien cijfers. De cijfers 0 t/m 9 worden daarom uitgebreid met A t/m F. In deze context zijn dat dus ook cijfers, geen letters.

Inhoud 1 Toepassing van het hexadecimale stelsel 2 Notatie van binaire en hexadecimale getallen 3 Hexadecimaal en toetsenbordtekens 4 Octet/Byte 5 Zie ook

In de tabel wordt een vergelijking tussen
de meest voorkomende systemen geschetst:

[bewerk] Toepassing van het hexadecimale stelsel

Het hexadecimale stelsel wordt vrijwel alleen gebruikt door degenen die met computers werken. Dit is een gevolg van de binaire (tweetallige) werking van de computer en de opbouw en werking van de geheugens in de computer.

Het hexadecimale stelsel is een tussenstap van het binaire stelsel van de computer naar een hanteerbaar stelsel voor de mens. Eigenlijk zou men de binaire computergegevens met enen en nullen moeten schrijven, dus bijvoorbeeld 11000101011000100101110101110010. Dat is voor mensen onleesbaar, en daarom worden de cijfers in groepjes van 4 (nibbles) gegroepeerd. Dat wordt dan 1100-0101-0110-0010-0101-1101-0111-0010. Ieder viertal wordt vervolgens in een hexadecimaal cijfer omgezet: C5625D72. Dit is veel overzichtelijker.

Door de toepassing van hogere programmeertalen is kennis van het hexadecimale stelsel meestal geen directe noodzaak meer. Het hexadecimale stelsel wordt gebruikt voor:

• het aanduiden van kleuren in HTML als RGB-waarde. Zo is FFFFFF de waarde voor wit, en 000000 de waarde voor zwart.
  • 1e byte FF 00 00 is R is Rood is Red. (#FF0000)
  • 2e byte 00 FF 00 is G is Groen is Green. (#00FF00)
  • 3e byte 00 00 FF is B is Blauw is Blue. (#0000FF)
• de bepaling van de hoeveelheid geheugen. Voor het adresseren van geheugen zijn afhankelijk van het totale geheugenbereik meer of minder hardwarebits nodig.
• de afmeting/bereik (aantal bytes) van pointers. Het is geen toeval dat Excel een maximum van 65.536 (FFFF plus 1) regels heeft! Het maximum van 256 (FF plus 1) kolommen betekent dat er intern een pointer van 1 byte (8 bits) gebruikt wordt voor de kolomindexering.
• aansturen van hardware.
• het weergeven van een MAC-adres zoals 00:0C:6E:D2:11:E6
• het weergeven van een IP-adres bij routers

[bewerk] Notatie van binaire en hexadecimale getallen

Omdat men bij een binaire notatie de status van iedere bit duidelijk wil maken, worden binaire getallen getoond in een formaat met voorloopnullen. Bij hexadecimale notaties zijn voorloopnullen ook heel gebruikelijk. Het gaat hier dan om een code die minder duidelijk zou worden indien er geen nullen aan vooraf gaan. Een voorbeeld hiervan is de RGB-waarde.
Het is eenvoudig om hexadecimaal in binair om te zetten of vice versa: een hexadecimaal cijfer komt overeen met 4 binaire cijfers. Binaire getallen zijn naar hexadecimale om te zetten door steeds vier bits samen te nemen (voorbeeld: 7E = 0111 1110).

[bewerk] Hexadecimaal en toetsenbordtekens

In de computer wordt een teken meestal opgeslagen volgens de ASCII-code. Er zijn ook andere codes, zoals het oudere EBCDIC, en het moderne Unicode, dat een uitbreiding van ASCII is. Een ASCII-code bestaat uit 7 of 8 bits, en kan gepresenteerd worden met twee hexadecimale cijfers. Zo wordt de letter A voorgesteld door de code 41, het cijfer 0 door de code 30.

[bewerk] Octet/Byte

Een octet of 8-bit byte is in het computerjargon de benaming van een aansluitende hoeveelheid van 8 (geheugencellen) bits.

• In een octet passen 2 hexadecimale cijfers (bv. 7E = 0111 1110).
• In een octet passen 8 binaire cijfers (bv. 0111 1110 = 7E).

[bewerk] Zie ook

• Binair (2-tallig stelsel)
• Octaal (8-tallig stelsel)
• Decimaal (10-tallig stelsel)
• Duodecimaal (12-tallig stelsel)