Izoterma LF

Z Wikipedii

Izoterma LF czyli izoterma Langmuira-Freundlicha opisuje fizyczną adsorpcję adsorpcję zlokalizowaną i odpowiada symetrycznemu quasigaussowskiemu rozkładowi energii adsorpcji. Można ją uważać za szczególny przypadek 4-parametrowej izotermy GL, w której dwa parametry określające kształt funkcji rozkładu są równe (0 < m=n ≤ 1):

$\theta = \frac{(\overline{K} p)^{n}} {1 + (\overline{K} p)^{n}}$

gdzie:

θ - pokrycie powierzchni (adsorpcja względna), θ = a / a_m (a - adsorpcja, a_m pojemność monowarstwy)
p - ciśnienie
n - parametr heterogeniczności (0 < n ≤ 1), im mniejszy tym większa szerokość rozkładu energii adsorpcji; dla n=1 otrzymujemy izotermę Langmuira, dla której funkcja rozkładu może być opisana jako delta Diraca
$\overline{K}$ - stała równowagi adsorpcji związana z energią charakterystyczną funkcji rozkładu energii (dla rozkładu symetrycznego energia charakterystyczna jest równa energii średniej):

$\overline{K} = K_{o}\exp\left(\frac{\overline{E}}{RT}\right)$ gdzie $K_{o}= \exp\left(\frac{\Delta S}{R}\right)$

gdzie:

- $\overline{E}$ - średnia energia adsorpcji
- K_o - tzw. czynnik przedeksponencjalny związany z entropią ΔS procesu adsorpcji
- R - uniwersalna stała gazowa, T - temperatura

Izoterma ta dla niskich ciśnień może być przybliżona za pomocą izotermy Freundlicha, które jest liniowe we współrzędnych logarytmicznych adsorpcji i ciśnienia.

Jeżeli znana jest (np. z niezależnych pomiarów) pojemność monowarstwy dla danego układu, wówczas dane eksperymentalne często przedstawia się we współrzędnych postaci liniowej tego równania:

$\log\frac{\theta}{1-\theta} = n \log \overline{K} + n \log p$

Takie przedstawienie nie tylko pozwala łatwo stwierdzić czy dane są zgodne z modelem (jeśli brak odchyleń systematycznych) i jakie są jego parametry.

Po formalnej zamianie ciśnienia p na stężenie c, izoterma LF może być wykorzystana do opisu adsorpcji z rozcieńczonego roztworu (np. wodnego roztworu substancji organicznej). Można w niej również uwzględnić oddziaływania boczne specyficzne i niespecyficzne a także adsorpcję wielowarstwową (zob. adsorpcja).