Jądro operatora całkowego

Z Wikipedii

Jądro operatora całkowego - funkcja dwóch zmiennych, która występuje pod znakiem całki we wzorze określającym operator. Jądro zazwyczaj oznaczamy literą K (ang. kernel).

W praktyce, sens pojęcia jądra przedstawia się następująco: chcemy zdefiniować operator całkowy o jądrze K, który przeprowadza funkcje ciągłe określone na przestrzeni X₁ w funkcje ciągłe określone na innej przestrzeni X₂. W tym celu dobieramy funkcję ciągłą , którą będziemy nazywać jądrem naszego przekształcenia.

Wówczas, dla funkcji ciągłej określamy wartość operatora całkowego na tej funkcji w sposób następujący:

.

Zatem funkcja wynikowa , będąca wartością operatora dla funkcji , powstaje poprzez przemnożenie przez K i scałkowanie względem tej ze zmiennych, od której zależy .

Osobną kwestią jest to, czym są X₁ oraz X₂ oraz jakie warunki musi spełniać jądro aby operator całkowy był poprawnie określony.

To jest tylko zalążek artykułu związanego z matematyką. Jeśli potrafisz, rozbuduj go.