Krzywa Vivianiego
Z Wikipedii
Krzywa Vivianiego, zwana czasem oknem Vivianiego - krzywa będąca częścią wspólną przecięcych się kuli i walca.
W kartezjańskim układzie współrzędnych, krzywą Vivianiego można opisać parametrycznie równaniami
- x = Rsin2t,
- y = Rsintcost,
- z = Rcost.
Długość całej krzywej wyraża się całką eliptyczną zupełną drugiego rodzaju:
.
[edytuj] Źródła
- Grigorij Michajłowicz Fichtenholz: Rachunek różniczkowy i całkowy, t.2. Warszawa: PWN, 1966, s. 160.