Krzywa hipereliptyczna
Z Wikipedii
Krzywa hipereliptyczna - pojęcie z zakresu geometrii algebraicznej, będące uogólnieniem pojęcia krzywej eliptycznej. Wg współczesnej definicji[1], przez krzywą hipereliptyczną genusu rozumiemy zbiór (nad dowolnym ciałem K) opisany następującym równaniem:
- v2 + h(u)v = f(u)
gdzie h i f są pewnymi wielomianami nad ciałem K, zaś u, v zmiennymi o wartościach z domknięcia algebraicznego ciała K oraz spełnione są następujące warunki:
- h jest wielomianem stopnia co najwyżej g
- f jest monicznym wielomianem stopnia 2g + 1
- nie isnieją
spełniające jednocześnie powyższe równanie, równanie 2v0 + h(u0) = 0 oraz h'(u0)v − f'(u0) = 0, gdzie h', f' to pochodne formalne w pierścieniu K[x] odpowiednio, wielomianów h i f
Przypisy
- ↑ Alfred J. Menezes, Yi-Hong Wu, Robert J. Zuccherato, An elementary introduction to hyperellyptic curves, 7 listopada 1996