Obrót
Z Wikipedii
Obrót dookoła punktu P o kąt skierowany α jest to odwzorowanie geometryczne 
płaszczyzny takie, że:
1. jeśli P = Q, to 
2. jeśli 
, to 
, gdzie PQ' = PQ oraz kąty skierowane 
są przystające.
Punkt P nazywa się środkiem obrotu a kąt α kątem obrotu .
Jeżeli α jest kątem zerowym lub kątem pełnym, to niezależnie od punktu P, obrót jest odwzorowaniem tożsamościowym, które nazywane jest obrotem zerowym.
Obrót płaszczyzny o kąt skierowany półpełny jest symetrią środkowa.
Każdy obrót płaszczyzny można przedstawić jako złożenie dwóch symetrii osiowych płaszczyzny o osiach przechodzących przez środek obrotu i tworzących kąt o mierze równej połowie miary kąta obrotu. Prawdziwe jest także twierdzenie odwrotne: złożenie dwóch symetrii osiowych 
o osiach l1 i l2 przecinających się w punkcie P jest obrotem dookoła punktu P o kąt skierowany dwukrotnie większy od kąta utworzonego przez proste l1 i l2.
Obrót jest izometrią parzystą płaszczyzny lub przestrzeni, mającą przynajmniej jeden punkt stały.
Obrót wokół początku układu współrzędnych na płaszczyźnie o kąt β punktu P = (x,y) można opisać wzorem analitycznym 
gdzie
.
[edytuj] Zobacz też
- Grupa obrotów,
- Specjalna grupa ortogonalna,
- Twierdzenie Cartana-Dieudonné.
[edytuj] W tańcu
W tańcu obrót wykorzystywany jest jako jeden z najpopularniejszych kroków tanecznych. Wykonywany jest jako obrót w zarówno w tańcu klasycznym jak i w hip-hopie.
