Pięciokąt foremny
Z Wikipedii
 |
Zasugerowano, aby ten artykuł (lub sekcję) zintegrować z artykułem pięciokąt. (dyskusja) |
Pięciokąt foremny to pięciokąt wypukły o wszystkich bokach równej długości i wszystkich kątach równych.
Pięciokąty foremne stanowią ściany kilku ciekawych wielościanów, m.in. dwunastościanu foremnego i dwunastościanu ściętego.
[edytuj] Własności
Pięciokąt foremny ma następujące własności :
- Jest to wielokąt foremny.
- Każdy jego kąt wewnętrzny ma miarę
= 108° - Kąt środkowy ma miarę
= 72° - Pole powierzchni tej figury obliczamy ze wzoru:
-
,
- gdzie a oznacza długość boku pięciokąta foremnego.
- Długość promienia okręgu opisanego na pięciokącie foremnym (o boku a) oblicza się ze wzoru:
- Długość promienia okręgu wpisanego w pięciokąt foremny (o boku a) oblicza się ze wzoru:
[edytuj] Konstrukcja
Alternatywne, animowane przedstawienie konstrukcji
- Rysujemy okrąg o środku S
- Rysujemy średnicę okręgu i prostopadły do niej promień BS
- Wyznaczamy połowę jednego z promieni zawierających się w średnicy - punkt A.
- Odmierzamy odległość AB tworząc łuk od punktu A, wyznaczający punkt C jego przecięcia na średnicy
- Odcinek BC jest długością boku pięciokąta
[edytuj] Zobacz też
- przegląd zagadnień z zakresu matematyki,
- pięciokąt,
- pentagram,
- złoty podział,
- kopuła geodezyjna,
- trójkąt równoboczny,
- kwadrat,
- sześciokąt foremny
trójkąty
trójkąt prostokątny • trójkąt równoboczny • trójkąt równoramienny
czworokąty
trapez • trapez prostokątny • trapez równoramienny • deltoid • równoległobok • romb • prostokąt • kwadrat
pozostałe
pięciokąt • sześciokąt • ośmiokąt • wielokąt gwiaździsty
wielokąty foremne
trójkąt równoboczny • kwadrat • pięciokąt foremny • sześciokąt foremny • siedmiokąt foremny • ośmiokąt foremny • dziewięciokąt foremny • dziesięciokąt foremny
