Podział logiczny

Z Wikipedii

Podział logiczny danego pojęcia jest to układ przynajmniej dwóch pojęć względem niego podrzędnych i zarazem między sobą równorzędnych.

Lub wyrażając to dokładniej:

Podział logiczny pojęcia A jest to układ pojęć: a1, a2, ..., an taki, że: każde a1 jest A i każde a2 jest A, i każde an jest A, przy czym nie prawda, że każde A jest a1 i nieprawda, że każde A jest a2, itd.

Pojęcie, którego podziału dokonujemy (w naszym przypadku: A) nosi nazwę całości dzielonej (łac. totum divisionis), zaś pojęcia a1 … an to człony podziału (membra divisionis).

Przykładowo: Układ pojęć „kobieta’ i „mężczyzna” jest podziałem logicznym pojęcia „człowiek” ponieważ dwa pierwsze pojęcia są podrzędne zakresowo względem trzeciego. Inaczej to wyrażając: każdy mężczyzna jest człowiekiem i każda kobieta jest człowiekiem, oraz zarazem nie prawda, że każdy człowiek jest mężczyzną i nieprawda, że każdy człowiek jest kobietą.

Spis treści 1 Warunki poprawności podziału logicznego 1.1 Kryterium podziału 1.2 Formalne warunki poprawności podziału logicznego 1.2.1 Wyższość podziału dychotomicznego nad wieloczłonowym 1.3 Materialne warunki poprawności podziału logicznego 1.4 Podział logiczny, klasyfikacja i systematyka 1.4.1 Odmiany klasyfikacji 1.4.1.1 Klasyfikacja jednopoziomowa 1.4.1.2 Klasyfikacja wielopoziomowa 1.4.1.3 Systematyka 1.5 Podział logiczny idealny i podział logiczny realny 1.5.1 Klasyfikacja realna 1.6 Podział logiczny a partycja 2 Bibliografia

[edytuj] Warunki poprawności podziału logicznego

Aby dany układ pojęć był podziałem logicznym musi być przeprowadzony:
wedle jednego z dwóch tylko możliwych kryteriów podziału:

• układu cech sprzecznych lub układu modyfikacji cechy,
  

oraz spełniać dwie grupy warunków:

• dotyczących jego struktury, tzw. warunków formalnych;
• dotyczących jego treści, tzw. warunków materialnych.

[edytuj] Kryterium podziału

Podziałem logicznym danego pojęcia nie jest dowolny układ pojęć względem tego pojęcia podrzędnych lecz układ takich pojęć, wyznaczony za pomocą jednego z dwóch następujących kryteriów:

• odpowiedniego układu cech sprzecznych - cech a i nie-a - zwanego dychotomią platońską (inaczej: podziałem dwudzielnym lub podziałem dychotomicznym).

Przykładem podziału tego rodzaju może być podział liczb naturalnych na parzyste i nieparzyste.

• układu modyfikacji danej cechy - zwanego podziałem wieloczłonowym

modyfikacją cechy a są cechy: a1, a2, ..., an.

Przykładem podziału tego rodzaju może być podział pojęcia "nauczyciel" w oparciu o kryterium przedmiotowo-dydaktyczne: nauczyciel języka polskiego, nauczyciel języka niemieckiego, nauczyciel matematyki, nauczyciel chemii, nauczyciel fizyki , nauczyciel…, itd.

[edytuj] Formalne warunki poprawności podziału logicznego

Aby podział logiczny był poprawny spełniać musi trzy warunki:

1 warunek jednoznaczności, który jest spełniony wtedy tylko, gdy podział jest przeprowadzony według jednej zasady - warunek ten zwany jest również warunkiem jedyności zasady;

Przykłady podziału nie przeprowadzonego wedle jednej zasady:

Literatura naukowa dzieli się na krótką i na złą;

Ludzie dzielą się na inteligentnych i takich, co słodzą kawę;

Samochody dzielimy na osobowe, dostawcze, dostawczo-osobowe i pływające.

2 warunek ekonomiczności, który spełniony jest gdy każda para jego członów pozostaje w zakresowym stosuku wykluczenia - warunek ten nazywamy również warunkiem rozłączności;

Przykład podziału gwałcącego warunek ekonomiczności:

Nauki dzielimy na matematyczne, przyrodnicze, społeczne, humanistyczne, inżynieryjne, medyczne i filozoficzne. (Błąd: filozoficzne zaliczane są do humanistycznych, a niekiedy humanistyczne utożsamiane są ze społecznymi).

3 warunek zupełności, który jest spełniony wtedy tylko, gdy suma logiczna wszystkich jego członów jest zakresowo tożsama z całością dzieloną.

Przykład podziału gwałcącego warunek zupełności:

Zwierzęta dzielimy na futerkowe, opierzone, mające pancerz.

[edytuj] Wyższość podziału dychotomicznego nad wieloczłonowym

Z przedstawionych wyżej rodzajów podziału - dychotomicznego i wieloczłonowego - ten pierwszy ma szczególne znaczenie, ponieważ zawsze spełnia on trzy formalne warunki poprawności. W każdym takim podziale pojęcia A na pojęcia a i nie-a występuje tylko jedna zasada, spełniony jest zatem warunek pierwszy, jednocześnie człony tego podziału tworzą parę pojęć sprzecznych - wykluczają się - zatem są rozłączne, człony tego podziału również się dopełniają - ich suma logiczna jest zakresowo tożsama z całością dzieloną: a + ~a = A.

[edytuj] Materialne warunki poprawności podziału logicznego

Poprawność formalna podziału jest jego warunkiem koniecznym ale nie wystarczającym. Niezbędnym jest jeszcze spełnienie

1 warunku naturalności, który dotyczy głównie kryteriów podziałów. Kryteria te muszą być istotne ze względu na dany cel poznawczy.

Dla znakomitej większości pojęć opisujących rzeczywistość kulturową, a w szczególności dla pojęć otwartych cechą charakterystyczną ich desygnatów jest ich różnorodność.

Przykładowo, podział logiczny pojęcia „człowiek” przeprowadzać można według wielu kryteriów (płeć, wiek, kolor skóry, poziom inteligencji, wzrost, itp.)

Zgodnie z warunkiem naturalności, kiedy chcemy np. dokonać selekcji kandydatów na pracowników w firmie ochroniarskiej, za kryterium/kryteria takie uznamy przykładowo wiek, wykształcenie, czy sprawność fizyczną.

Kryterium małoistotnym byłby np. kolor owłosienia na stopach czy posiadanie piegów na plecach. Jednakże w innych przypadkach (np. szczególnych upodobań seksualnych) te dwie ostatnio wymienione cechy mogą mieć znaczenie istotne, w przeciwieństwie do cech wymienionych wcześniej.

Oprócz warunku naturalności, istotny jest jeszcze jeden:

2 ograniczonej szczegółowości podziału, zgodnie z którym podział nie powinien być nadmiernie szczegółowy, ze względu na dany cel poznawczy.

[edytuj] Podział logiczny, klasyfikacja i systematyka

Z formalnego punktu widzenia podział logiczny, klasyfikacja i systematyka mają ze sobą wiele wspólnego, bowiem klasyfikacja jest po prostu bardziej złożonym podziałem logicznym, a systematyka bardziej złożoną klasyfikacją. Ze względu na tą własność zaproponować można następującą definicję:

Klasyfiakcja logiczna jest to układ przynajmniej dwóch różnych podziałów logicznych tego samego pojęcia.

[edytuj] Odmiany klasyfikacji

Wyróżnia się trzy podstawowe: jednopoziomową, wielopoziomową oraz systematykę.

[edytuj] Klasyfikacja jednopoziomowa

Klasyfikację logiczną będącą pojedynczym podziałem logicznym nazywa się klasyfikacją jednopoziomową (jednopiętrową).

[edytuj] Klasyfikacja wielopoziomowa

Klasyfikację logiczną będącą układem przynajmniej dwóch podziałów logicznych nazywa się klasyfikacją wielopoziomową (wielopiętrową).

[edytuj] Systematyka

Systematyka jest to klasyfikacja wielopoziomowa, w której kolejność poziomów jest wyznaczana przez jedną, odpowiednio istotną, zasadę. (Np. systematyki roślin i zwierząt).

[edytuj] Podział logiczny idealny i podział logiczny realny

Pojęcia podziału logicznego idealnego i klasyfikacji idealnej odnoszą się do logiki formalnej, zaś pojęcia podziału realnego i klasyfikacji realnej do podziałów i klasyfikacji będących wynikami badań w zakresie nauk empirycznych. (W skrótowej formie, zamiennie w miejsce określeń „podział logiczny idealny” i „podział logiczny realny” używa się też określeń „podział logiczny” i „podział realny”, i odpowiednio „klasyfikacja logiczna” i „klasyfikacja realna”.)

Zasadniczą różnicą pomiędzy nimi jest stosunek do trzech formalnych warunków poprawności logicznej podziału.

Pojęcie podziału logicznego idealnego traktuje każdy z tych warunków jako bezwzględnie istotny - bez spełnienia któregokolwiek z nich podział logiczny nie istnieje.

Zaś jeśli chodzi o podział realny, to bezwzględnie koniecznym jest jedynie warunek pierwszy, czyli warunek jedyności kryterium. Dwa pozostałe, rozłączności i zupełności, wymagane są w granicach faktycznej możliwości ich realizacji.

Podziały i klasyfikacje realne stosowane są wszędzie tam, gdzie nie można spełnić warunków zupełności i rozłączności. Ma to miejsce szczególnie w tych dziedzinach, które badają i opisują rzeczywistość a nie dzieje minione.

Przykładowo, ponieważ znane są wszystkie pisma Augusta Comte’a można na ich podstawie zrekonstruować podział logiczny pojęcia socjologia (tak jak ją Comte widział), i wszystkie trzy formalne warunki podziału będą tu spełnione.

Nie można jednak zaproponować współcześnie podziału logicznego pojęcia socjologia, bowiem wyłaniają się w jej ramach nowe gałęzie, specjalności i subspecjalności. To, co wczoraj byłoby uznane za podział wyczerpujący, jutro takim może nie być.

[edytuj] Klasyfikacja realna

Powyższe uwagi pozwalają na wprowadzenie definicji klasyfikacji realnej. Oto ona:

Klasyfikcja realna jest to bądź realny podział logiczny, bądź odpowiedni układ przynajmniej dwóch różnych realnych podziałów logicznych tego samego pojęcia.

[edytuj] Podział logiczny a partycja

Nie jest ani podziałem logicznym ani podziałem realnym wymienienie elementów z jakich składa się dany przedmiot (partycja danego przedmiotu).

Przykłady partycji a nie podziałów logicznych:

Pies policyjny składa się ze smyczy wiodącej, obroży okalającej i psa właściwego.

Stół składa się z nóg i z blatu.

[edytuj] Bibliografia

• Kazimierz Ajdukiewicz: Logika pragmantyczna. Warszawa: PWN, 1962. 
• Tadeusz Kotarbiński: Elementy teorii poznania, logiki formalnej i metodologii nauk. Wrocław - Warszawa - Kraków: Zakład Narodowy Imienia Ossolińskich - Wydawnictwo, 1961. 
• Tadeusz Kotarbiński: Kurs logiki dla prawników. Warszawa: Gebethner i Wolf, 1951. 
• Tadeusz Kwiatkowski: Wykłady i szkice z logiki ogólnej. Lublin: Wydawnictwo UMCS, 2002. 
• Narcyz Łubnicki: Nauka poprawnego myślenia. Warszawa: PWN, 1963. 
• Witold Marciszewski: (red.) Mała encyklopedia logiki. Wrocław - Warszawa - Kraków, Gdańsk - Łódź: Zakład Narodowy Imienia Ossolińskich - Wydawnictwo, 1988.