Prawo Lamberta-Beera

Z Wikipedii

Prawo Lamberta-Beera (prawo Beera-Lamberta-Bouguera) - opisuje pochłaniane promieniowania elektromagnetycznego przy przechodzeniu przez częściowo absorbujący i rozpraszający ośrodek.

Prawo to głosi, że stopień atenuacji (uwzględniającej absorpcję oraz rozpraszanie) światła jest proporcjonalny do grubości warstwy i jej własności optycznych , np. w przypadku roztworów należy uwzględnić stężenie molowe czynnika powodującego pochłanianie. Ogólnie mówiąc, prawo to jest spełnione dla wiązki światła: a) monochromatycznej, b) skolimowanej, chociaż jest często używane także dla sytuacji wąskich przedziałów pasmowych, zwłaszcza jeżeli zależność spektralna atenuacji nie jest silna w tym paśmie. Rejestrowane natężenie $I 0$ jest natężeniem również monochromatycznym i skolimowanym. Wartość końcowa natężenia promieniowania $I 1$ jest mniejsza od $I 0$ o wartość natężenia promieniowania pochłoniętego (zaabsorbowanego). Jest kilka metod w jakie to prawo może być matematycznie sformułowane:

Absorpcja promienia światła przechodzącego przez kuwetę o na odcinku o długości l.

$\begin{matrix}A=\alpha lc\end{matrix}$

${I_{1}\over I_{0}} = 10^{-\alpha l c}$

$A = \log_{10}\frac{I_0}{I_1}$

$\alpha = \frac{4 \pi k}{\lambda}$

Gdzie:

$A$ - absorbancja
$I 0$ - natężenie światła padającego na ciało
$I 1$ - natężenie światła po przejściu przez ciało
$l$ - droga jaką pokonuje światło w ciele.
$c$ - stężenie molowe substancji absorbującej w roztworze
$α$ - współczynnik absorpcji zwany poprawnie absorbancją molową
$λ$ - długość fali pochłanianego światła
$k$ - molowy współczynnik ekstyncji

Prawo Lamberta-Beera jest wynikiem połączenia dwóch prostszych praw optyki, prawa Lamberta i prawa Beera. Historycznie jako pierwszy łączne prawo podał Pierre Bouguer w 1729 r. Było ono jednak podane w dość mętnej postaci opisowej i nie zostało dostrzeżone przez innych optyków. Johann Heinrich Lambert podał w 1760 r. prostą zależność między absorbancją i grubością ciała pochłaniającego światło, natomiast August Beer podał w 1852 r. prostą zależność między absorbancją i stężeniem a następnie połączył swoje prawo z prawem Lamberta do obecnie znanej postaci prawa Lamberta-Beera.

W ogólniejszym przypadku szerokich pasm (np. pochłaniania światła widzialnego przez roztwory) możemy zawsze zdefiniować transmisję $T$ jako:

$T = {I_{1}\over I_{0}}$