Równanie Soreau
Z Wikipedii
Równanie Soreau - jedno z fundamentalnych równań w nomografii, wyrażające zależność między współrzędnymi punktów leżących na jednej prostej. Trzy punkty leżą na jednej prostej wtedy i tylko wtedy gdy:
Jest to najogólniejsza postać zależności, którą może przedstawiać nomogram składający się z trzech krzywoliniowych skal, z którego korzysta się przez przyłożenie doń linijki.
[edytuj] Przykład
Dany jest nomogram składający się z paraboli y = x2, wyskalowanej wg wartości x w obu ćwiartkach układu współrzędnych (IV ćwiartka zawiera zmienną u, I ćwiartka zmienną w) oraz osi y, stanowiącej trzecią skalę nomogramu i zawierającą zmienną v. Wyprowadzić zależność na zmienną w.
Punkty skal wynoszą: (u,u2),(0,v),(w,w2). Konstruujemy równanie Soreau:
Równanie to sprowadza się do postaci:
uw2 − u2w − v(u − w) = 0
a zatem
![[w=-\frac{v}{u},w=u]](../../../../math/e/5/7/e57985aa2cd25b8277ec0b28ac715dbe.png)
W przypadku zilustrowanym na rysunku czerwoną linią przyjęliśmy u = − 2,v = 3, zatem w = 3 / 2
