Rozkład Weibulla
Z Wikipedii
Gęstość prawdopodobieństwa brak wykresu |
|
Dystrybuanta brak wykresu |
|
Parametry | ![]() ![]() |
---|---|
Nośnik | ![]() |
Gęstość prawdopodobieństwa | ![]() |
Dystrybuanta | ![]() |
Wartość oczekiwana (średnia) | ![]() |
Mediana | ![]() |
Moda | ![]() |
Wariancja | ![]() |
Skośność | ![]() |
Kurtoza | ![]() |
Entropia | ![]() |
Funkcja generująca momenty | |
Funkcja charakterystyczna | |
Odkrywca | Waloddi Weibull (1939, 1951) |
Rozkład Weibulla – ciągły rozkład prawdopodobieństwa często stosowany w analizie przeżycia do modelowania sytuacji, gdy prawdopodobieństwo śmierci/awarii zmienia się w czasie.
Może on w zależności od parametrów przypominać zarówno rozkład normalny (dla k=3.4) , jak i rozkład wykładniczy (sprowadza się do niego dla k=1).
Parametr k rozkładu określa zachowanie prawdopodobieństwa awarii (śmierci) w czasie:
- dla k<1 prawdopodobieństwo awarii (śmierci) maleje z czasem. W przypadku modelowania awarii urządzenia sugeruje to, że egzemplarze mogą posiadać wady fabryczne i powoli wypadają z populacji.
- dla k=1 (rozkład wykładniczy) prawdopodobieństwo jest stałe. Sugeruje to, że awarie mają charakter zewnętrznych zdarzeń losowych.
- dla k>1 prawdopodobieństwo rośnie z czasem. Sugeruje to zużycie części z upływem czasu jako główną przyczynę awaryjności.
Parametr λ można zinterpretować jako czas po którym zginie osobników (porównaj wartość charakterystyczna przeżycia).
[edytuj] Bibliografia
- Rozkład po raz pierwszy wprowadzony w pracy:
- Weibull, Waloddi. A statistical distribution function of wide applicability. J. Appl. Mech.-Trans. ASME. 18(3), 293-297. 1951.