Característica de Euler
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Em topologia, a característica de Euler é um invariante topológico, descoberto por Leonard Euler e demonstrada em geral por Henri Poincaré.
[editar] Definição
A característica de Euler de um complexo simplicial 
é dada por
onde 
é o número de células de dimensão 
.
[editar] Característica de Euler de superfícies
A característica de Euler de uma superfície 
é dada por 
, onde 
e 
são respectivamente o número de vértices, arestas e faces de uma triangulação de . Em particular a característica de Euler:
- da esfera é
- do plano projectivo é
- do disco é
- do toro é
- do anel é
- da garrafa de Klein é
- da fita de Möbius é
e em geral 
, onde 
é o género de , quando orientável e compacta.
[editar] Característica de Euler de variedades de dimensão ímpar
Pela dualidade de Poincaré, a característica de Euler de uma variedade fechada e compacta de dimensão ímpar é nula.
