Distributividade
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Em matemática, distributividade é uma propriedade de duas operações binárias, em que a ordem em que as operações são efetuadas podem, de certa forma, serem trocadas.
[editar] Definição
Dado um conjunto qualquer S e duas operações binárias f e g, dizemos que f é distributiva à esquerda de g se:
Analogamente, f é distributiva à direita de g se:
Essas definições ficam mais naturais ao se usar a notação usual para f (produto, *) e g (soma, +):
Quando f é distributiva à esquerda e à direita em relação a g, diz-se simplesmente que f é distributiva em relação a g.
[editar] Exemplos
Os exemplos mais comuns são:
- A multiplicação de números naturais, racionais, reais e complexos é distributiva em relação à adição e à subtração.
- A divisão de números naturais, racionais, reais e complexos é distributiva à direita em relação à adição e à subtração (mas não à esquerda).
- A união de conjuntos é distributiva em relação à interseção de conjuntos. Analogamente, a interseção é distributiva em relação à união.