Espaço métrico
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Em matemática, um espaço métrico é um conjunto
munido de uma métrica (ou distância), isto é, uma função
tal que para quaisquer
,
(simetria)
(desigualdade triangular)
[editar] Exemplos
, onde
é o espaço de dimensão
com a distância usual (espaço vetorial euclidiano).
, onde
é denominado de espaço métrico discreto.
- Qualquer subconjunto de um espaço métrico é um espaço métrico (para a mesma distância)
- Seja V o conjunto das funções contínuas de domínio [a,b] e contra-domínio real. Então
torna V um espaço métrico (a condição de continuidade é importante para garantir que essa métrica seja definida).
[editar] Propriedades
Um espaço métrico é topologizável, isto é admite uma estrutura natural de espaço topológico.