Função de Möbius
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A clássica função de Möbius μ(n) é uma função multiplicativa na Teoria dos Números e Combinatória. Tem esse nome em homenagem ao matemático alemão August Ferdinand Möbius, que foi o primeiro a defini-la em 1831.
[editar] Definição
μ(n) é definido para todos os números naturais positivos n e pode ter três valores: -1, 0, e 1. Ela é definida da seguinte maneira:
- μ(n) = 0 se n tem como divisor um outro número natural ao quadrado;
- μ(n) = 1 se n não tem como divisor um outro número natural ao quadrado e é decomposto em uma quantidade par de números primos;
- μ(n) = -1 se n não tem como divisor um outro número natural ao quadrado e é decomposto em uma quantidade ímpar de números primos.
Também define-se que μ(1) = 1. O valor μ(0) é geralmente deixado indefinido. O software Maple defini-o como sendo -1.