Jacques Herbrand

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Fotografia de Jaques Herbrand, tirada durante sua última viagem de escalada de montanhas.

Jacques Herbrand (12 de Fevereiro, 1908 - 27 de Julho, 1931) foi um matemático francês que nasceu em Paris, França, e morreu em La Bérarde, Isère, França.

Ele trabalhou em Lógica Matemática e teoria dos corpos de classes.

Ele introduziu funções recursivas em meados de 1932. A expressão teorema de Herbrand se refere a dois teoremas completamente diferentes. Um é o resultado da sua tese de doutorado em teoria de demonstração, e do teorema de Herbrand-Ribet. O quociente de Herbrand é um tipo de característica de Euler, usada em algebra homológica. Ele contribuiu ao programa de Hilbert nos fundamentos da matemática fornecendo uma demonstração de consistência construtiva para um sistema fraco de aritmética. A demonstração usa o supra-mencionado teorema de Herbrand em teoria de demonstração.

Herbrand terminou seu doutorado na École Normale Supérieure em Paris sob a orientação de Ernest Vessiot, em 1929. Entretanto, ele ingressou no exército em Outubro de 1929, e não defendeu sua tese na Sorbonne antes do ano seguinte. Ele ganhou uma bolsa Rockefeller que o permitiu estudar na Alemanha em 1931, primeiro com John von Neumann em Berlim, e em junho com Emil Artin em Hamburgo, e finalmente com Emmy Noether em Göttingen.

Ele submeteu seu principal estudo sobre da teoria de demonstração e funções recursivas gerais, "On the consistency of arithmetic" (Sobre a consistência da aritmética) no início de 1931. Enquanto seu ensaio estava sendo examinado, o "Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I" (Sobre sentenças formalmente indecidíveis do Principia Mathemica e sistemas relacionados I) de Gödel anunciou a impossibilidade de formalizar a demonstração de consistência de uma teoria suficientemente forte dentro dessa própria teoria. Herbrand estudou o ensaio de Gödel e escreveu um apêndice para o seu próprio estudo explicando porque o resultado de Gödel não contradizia o seu. Em julho daquele ano ele estava escalando os Alpes franceses com dois amigos, caiu nas montanhas de granito do Massif des Écrins e morreu. "On the consistency of arithmetic" foi publicado postumamente.

[editar] Citação

"Jacques Herbrand teria odiado Bourbaki" disse o matemático frances Claude Chevalley, esta citação se encontra em "Nicolas Bourbaki: Faits et légendes" Edition du Choix, 1995, de Michèle Chouchan.