Semigrupo
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Um semi-grupo pode ser definido de 2 maneiras completamente equivalentes
- é um conjunto G dotado de uma operação binária para a qual valem as seguintes propriedades:
- fechamento: dado
o elemento resultante da composição de a e b pertence a G (
)
- associatividade: para todos
vale
- fechamento: dado
- é um grupóide dotado da propriedade associativa (associatividade)
- associatividade: para todos
vale
- associatividade: para todos
Acrescentando outros axiomas à operação binária *, temos:
- Monóide - se existe elemento neutro