Tensor
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Tensores são muito importantes em diversas áreas da física como mecânica clássica e electromagnetismo. Um vetor e um escalar são casos particulares de tensores, respectivamente de ordem um e zero.
[editar] Definição informal
Um objeto com componentes 
em um referencial xi e componentes 
em um referencial 
é chamado de tensor contravariente se se transforma da seguinte maneira
onde 
é definido como
.
É chamado de tensor covariante o objeto matemático do tipo 
em um referencial xi e componentes 
em um referencial que se transforma da seguinte maneira
Temos, então, que um tensor é, de forma geral, a entidade matemática do tipo 
em um dado referencial xi que se transforma para um referencial da seguinte forma
e 
Um tensor 
é dito um tensor contravariante de ordem n (ou n vezes contravariante) onde n é o número de índices sobrescritos. Análogamente 
é um vetor covariante de ordem m (ou m vezes covariante) e um tenso de ordem n+m, ou um tensor n vezes contravariante e m vezes covariante.
Ou seja, tensor é um vetor sem a ponta da seta!
[editar] Da convenção de Einstein
Por simplicidade convém denotarmos a seguinte identidade matemática
como
