Teoria das cordas

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A Teoria das cordas (ou teoria das supercordas) é um modelo físico cujos blocos fundamentais são objetos extensos unidimensionais, semelhantes a uma corda, contrariamente aos pontos de dimensão zero (partículas) que eram a base da física tradicional. Por essa razão, as teorias baseadas na teoria das cordas podem evitar os problemas associados à presença de partículas pontuais (entenda-se de dimensão zero) em uma teoria física, como uma densidade infinita de energia associada à utilização de pontos matemáticos. O estudo da teoria de cordas tem revelado a necessidade de outros objetos não propriamente cordas, incluindo pontos, membranas, e outros objetos de dimensões mais altas.

O interesse na teoria das cordas é dirigido pela grande esperança de que ela possa vir a ser uma teoria de tudo. Ela é uma possível solução do problema da gravitação quântica e, adicionalmente à gravitação, ela poderá naturalmente descrever as interações similares ao eletromagnetismo e outras forças da natureza. As teorias das supercordas incluem os férmions, os blocos de construção da matéria. Não se sabe ainda se a teoria das cordas é capaz de descrever o universo como uma precisa coleção de forças e matéria que nós observamos, nem quanta liberdade para escolha destes detalhes a teoria irá nos permitir. Nenhuma teoria das cordas fez alguma nova predição que possa ser experimentalmente testada.

Trabalhos na teoria das cordas têm levado a avanços na matemática, principalmente em geometria algébrica. A teoria das Cordas tem também levado a novas descobertas na teoria da supersimetria, que poderá ser testada experimentalmente pelo Grande Colisor de Hádrons. Os novos princípios matemáticos utilizados nesta teoria permitem aos físicos afirmarem que o nosso universo possui 11 dimensões, 10 espaciais e 1 temporal e isso explicaria as caracteristicas das forças fundamentais da natureza.

O estudo das chamadas teorias das cordas foi iniciado na década de sessenta e teve a participação de vários físicos para sua elaboração. Essas teorias se propõem a unificar toda a física e unir a Teoria da relatividade e a Teoria Quântica numa única estrutura matemática. Embora não esteja totalmente consolidada, a teoria mostra sinais promissores de sua plausibilidade.

Índice 1 A teoria em sua forma mais simples 2 História 3 Propriedades básicas 4 As dimensões extras 5 Problemas 6 Ver também 7 Referências para futuras leituras 7.1 Artigos e livros populares 7.2 Livros Texto 7.3 Ligações externas

[editar] A teoria em sua forma mais simples

Depois de dividirem o átomo em prótons, nêutrons e elétrons, os cientistas ainda puderam dividir os prótons e nêutrons em quarks (dos quais existem seis categorias diferentes, das quais apenas três existem atualmente, e que, combinadas, formam todos os tipos de partículas do Universo). Tal divisão pode repetir-se ad infinitum, pois, ao chegar na última partícula (aquela que, supostamente, seria a indivisível), como saber que ela não seria, também, divisível? (O próprio átomo e, depois, prótons e nêutrons eram indivisíveis até serem efectivamente divididos em partículas menores. O elétron, contudo, até o nível de energia das experiências atuais, parece ser sem estrutura nos moldes do modelo padrão).

O que alguns físicos viram como uma possível solução para este problema foi a criação de uma teoria, ainda não conclusiva, que diz que as partículas primordiais são formadas por energia (não necessariamente um tipo específico de energia, como a eléctrica ou nuclear que, vibrando em diferentes tons, formaria diferentes partículas). De acordo com a teoria todas aquelas partículas que consideravamos como elementares, como os quarks e os elétrons, são na realidade filamentos unidimensionais vibrantes, a que os fisicos deram o nome de cordas. Ao vibrarem as cordas originam as partículas subatómicas juntamente com as suas propriedades. Para cada partícula subatómica do universo existe um padrão de vibração particular das cordas.

A analogia da teoria consiste em comparar esta energia vibrante com as cordas. As de um violão, por exemplo, ao serem pressionadas em determinado ponto e feitas vibrar, produzem diferentes sons, dependendo da posição onde são pressionadas pelo dedo. O mesmo ocorre com qualquer tipo de corda. Da mesma forma, as diferentes vibrações energéticas poderiam produzir diferentes partículas (da mesma forma que uma corda pode produzir diferentes sons sem que sejam necessárias diferentes cordas, uma para cada som).

[editar] História

A teoria das cordas foi originalmente inventada para explicar as peculiaridades do comportamento do hádron. Em experimentos em aceleradores de partículas, os físicos observaram que o momento angular de um hádron é exatamente proporcional ao quadrado de sua energia. Nenhum modelo simples dos hádrons foi capaz de explicar este tipo de relação. Um dos modelos rejeitados tenta explicar os hádrons como conjuntos de partículas menores mantidas juntas por forças similares à força elástica. A fim de considerar estas "trajetórias de Regge" os físicos voltaram-se para um modelo onde cada hádron era de fato uma corda rotatória, movendo-se de acordo com a teoria da relatividade especial de Einstein. Isto levou ao desenvolvimento da teoria bosônica das cordas, que ainda é, geralmente, a primeira versão a ser ensinada aos estudantes. A necessidade original de uma teoria viável para os hádrons foi completamente preenchida pela cromodinâmica quântica, a teoria dos quarks e suas interações. Tem-se a esperança agora que a teoria das cordas ou algumas de suas descendentes irão prover uma compreensão mais fundamental dos quarks em si.

A teoria bosônica das cordas é formulada em termos da ação Nambu-Goto, uma quantidade matemática que pode ser usada para predizer como as cordas se movem através do espaço e do tempo. Pela aplicação das idéias da mecânica quântica às ações Nambu-Goto --- um procedimento conhecido como quantização --- pode-se deduzir que cada corda pode vibrar em muitos diferentes modos, e que cada estado vibracional representa uma partícula diferente. A massa da partícula, e a maneira que ela pode interagir são determinadas pela forma de vibração da corda --- em essência, pela "nota" que a corda produz. A escala de notas, cada uma correspondente a um diferente tipo de partícula, é denominada o "espectro" da teoria.

Estes modelos iniciais incluem cordas abertas, que têm duas pontas distintas, e cordas fechadas, onde as pontas são juntas de forma a fazer uma volta completa. Os dois tipos de corda diferem ligeiramente no comportamento, apresentando dois espectros. Nem todas as teorias de cordas modernas usam estes dois tipos; algumas incorporam somente a variedade fechada.

Entretanto, a teoria bosônica tem problemas. Mais importante, como o nome implica, o espectro de partículas contém somente bósons, partículas como o fóton, que obedecem regras particulares de comportamento. Ainda que os bósons sejam um ingrediente crítico do universo, eles não são o únicos constituintes. Investigações de como uma teoria poderia incluir férmions em seu espectro levaram à supersimetria, uma relação matemática entre os bósons e férmions, que agora forma uma área independente de estudo. As teorias de cordas que incluem vibrações de férminos são agora conhecidas como teorias das supercordas. Vários tipos diferentes de supercordas têm sido descritos.

Nos anos 90, Edward Witten e outros encontraram fortes evidências de que as diferentes teorias de supercordas eram limites diferentes de uma teoria desconhecida em 11 dimensões, chamada de Teoria-M. Esta descoberta foi a espoleta da segunda revolução das supercordas. Vários significados para a letra "M" têm sido propostos; físicos jocosamente afirmam que o verdadeiro significado só será revelado quando a teoria final for compreendida.

Muitos dos desenvolvimentos recentes nestes campos relacionam-se às D-branas, objetos que os físicos descobriram que também devem ser incluídos em qualquer teoria de cordas abertas.

[editar] Propriedades básicas

O termo "teoria das cordas" pode referir-se tanto à teoria bosônica das cordas, com 26 dimensões, como à teoria das supercordas, descoberta pela adição da supersimetria, com suas 10 dimensões. Atualmente, o termo "teoria das cordas" usualmente refere-se à variante supersimétrica, enquanto as anteriores são designadas pelo nome completo "teoria bosônica das cordas'.

Enquanto a compreensão de detalhes das teorias das cordas e supercordas requer uma considerável sofisticação matemática, algumas propriedades qualitativas das cordas quânticas podem ser compreendidas de forma intuitiva. Por exemplo, cordas quânticas têm tensão, da mesma forma que um barbante. Esta tensão é considerada um parâmetro fundamental da teoria e está intimamente relacionada ao seu tamanho. Considere uma corda em loop fechado, abandonada para se mover através do espaço sem forças externas. Esta tensão tenderá a contraí-la cada vez mais para um loop menor. A intuição clássica sugere que ela deva encolher até um simples ponto, mas isto violaria o Princípio da incerteza de Heisenberg. O tamanho característico do loop da corda é um equilíbrio entre a força de tensão, atuando para reduzi-lo, e o princípio da incerteza, que procura mantê-lo aberto. Conseqüentemente, o tamanho mínimo de uma corda deve estar relacionado com a tensão que ela sofre.

[editar] As dimensões extras

Um aspecto intrigante da teoria das cordas é que ela prediz o numero de dimensões que o universo deve possuir. Nada na teoria de Maxwell do eletromagnetismo ou na Teoria da Relatividade de Einstein faz qualquer tipo de predição a este respeito. Estas teorias requerem que o físico insira o número de dimensões "na mão". A primeira pessoa a adicionar uma quinta dimensão na teoria da relatividade foi o matemático alemão Theodor Kaluza em 1919. A razão para que a quinta dimensão não seja observável (sua compactação) foi sugerida pelo físico suíço Oskar Klein em 1926.

Ao invés disto, a teoria das cordas permite calcular o número de dimensões espaço-temporais a partir de seus princípios fundamentais. Tecnicamente, isto acontece porque a invariância de Lorentz só pode ser satisfeita em um certo número de dimensões. Isto é a grosso modo como dizer que se nós medíssemos a distância entre dois pontos, então girássemos nosso observador para um novo ângulo e a medíssemos novamente, a distância observada somente permaneceria a mesma se o universo tivesse um número particular de dimensões.

O único problema é que quando este cálculo é feito, o numero de dimensões do universo não é quatro como esperado (três eixos espaciais e um no tempo), mas vinte e seis. Mais precisamente, a teoria bosônica das cordas tem 26 dimensões, enquanto a teoria das supercordas e a Teoria-M envolvem em torno de 10 ou 11 dimensões. Na teoria de Rambu, as 26 dimensões vêm da famosa equação:

[1-(D-2)/24]=0

Contudo, este modelo parece contradizer fenômenos observados. Físicos usualmente resolvem este problema de duas formas diferentes. A primeira é a compactação das dimensões extras, i.e., as 6 ou 7 dimensões extras são tão pequenas que não são detectadas em nossos experimentos. Obtém-se a solução de modelos hexadimensionais espaços Calabi-Yau. Em 7 dimensões, elas são chamadas distribuições G₂. Essencialmente estas dimensões extras estão "compactadas" pelo seu enrolamento sobre elas mesmas.

Uma analogia padrão para isto é considerar um espaço multidimensional como uma mangueira de jardim. Se se observar a mangueira de uma distância considerável, ela aparenta ter somente uma dimensão, o comprimento. Isso é semelhante às quatro dimensões macroscópicas com as quais estamos acostumados a lidar em nosso dia a dia. Se, no entanto, nos aproximarmos o suficiente da mangueira, descobrimos que ela contém uma segunda dimensão, sua circunferência. Esta "dimensão extra" é somente visível dentro de uma área relativamente próxima da mangueira, justo como as dimensões extras do espaço Calabi-Yau são visíveis a distâncias extremamente pequenas e, portanto não são facilmente detectáveis.

Certamente, cada mangueira de jardim existe nas 3 dimensões espaciais, mas por propósito de analogia, pode-se negligenciar a espessura e considerar somente a noção de superfície da mangueira. Um ponto na superfície da mangueira pode ser especificado por dois números, uma distância ao longo da circunferência, tal como um ponto da superfície da Terra pode ser especificado pela latitude e longitude. Em ambos os casos, diz-se que o objeto tem duas dimensões espaciais. Como a Terra, mangueiras de jardim possuem um interior, uma região que requer uma dimensão extra. No entanto, diferentemente da Terra, um espaço de Calabi-Yau não tem interior.

Outras possibilidades é que nós estejamos presos em subespaço com 3+1 dimensões de um universo com mais dimensões, onde o "3+1" faz-nos lembrar que o tempo é um tipo diferente de dimensão espacial. Como isso envolve objetos chamados D-branas, esta teoria é conhecida como mundo de brana.

Em ambos os casos, a gravidade atuando nas dimensões ocultas produz as outras forças não-gravitacionais tais como o eletromagnetismo. Em princípio, portanto, é possível deduzir a natureza destas dimensões extras pela necessidade de consistência com o modelo padrão, mas esta não é ainda uma possibilidade prática.

[editar] Problemas

A teoria das cordas permanece não verificada. Nenhuma versão da teoria das cordas fez ainda uma predição diferente de alguma feita por outras teorias; ao menos, nenhuma que pudesse ser verificada por um experimento atualmente realizável. Neste sentido, a teoria das cordas está em "estado larval": ela possui muitos aspectos de interesse matemático, e isto ainda deve se tornar de suprema importância para nossa compreensão do universo, mas isto ainda vai requerer mais desenvolvimentos para ser aceito ou negado. Uma vez que a teoria das cordas não possa ser testada em um futuro próximo, alguns cientistas têm se perguntado se ela merece mesmo ser chamada de uma teoria científica: ela não é ainda um teoria rejeitável ou falseável no sentido dado por Popper.

Isto não significa que ela seja a única teoria corrente que começou a ser desenvolvida que oferece estas dificuldades. Muitos novos desenvolvimentos podem passar através de um estágio de incerteza antes de se tornarem conclusivamente aceitos ou rejeitados. Como assinalado por Richard Feynman em The Character of Physical Law, o teste chave da teoria científica é se suas conseqüências concordam com as medições que obtivemos do experimento. Isto significa que não importa quem inventou a teoria, "qual o é seu nome", ou mesmo qual apelo estético a teoria venha ter. "Se ela não está de acordo como os experimentos, ela está errada." (Certamente, haveriam outras possibilidades: alguma coisa pode estar errada com os experimentos, ou talvez tenha se cometido um erro ao prever as conseqüências da teoria. Todas estas possibilidades devem ser verificadas, o que pode tomar um tempo considerável). Estes desenvolvimentos podem se dar na teoria em si, tais como novos métodos de realizar os cálculos e produzir previsões, ou devem ocorrem nos experimentos em si, que passam a exibir quantidades antes imensuráveis.

A humanidade não tem atualmente tecnologia para observar as cordas (que se acredita terem aproximadamente o Comprimento de Planck, em torno de 10^-35 m). Em algum momento poderemos ser capazes de observar as cordas de uma forma significativa, ou ao menos obter uma percepção mais substancial pela observação de fenômenos cosmológicos que elucidem a física das cordas.

No início dos anos 2000, teóricos da teoria das cordas retomaram seu interesse em um velho conceito, a corda cósmica. Originalmente discutida nos anos 1980, cordas cósmicas são objetos diferentes em relação às entidades da teoria das supercordas. Por vários anos, cordas cósmicas eram um modelo popular para explicar vários fenômenos cosmológicos, tais como o caminho que foi seguido para a formação das galáxias no inicio do universo. Apesar disso, novos experimentos — em particular medições detalhadas da radiação cósmica de fundo — falharam em apoiar as predições do modelo da corda cósmica e ela saiu de moda. Se tais objetos existiram, eles devem ser raros e bem esparsos. Vários anos mais tarde, foi apontado que a expansão do universo poderia ter esticado a corda fundamental (do mesmo tipo considerado pela teoria das supercordas) até que ela atingisse o tamanho intergaláctico. Tal corda esticada pode exibir muitas propriedades da variação da velha corda "cósmica", tornando os velhos cálculos úteis novamente. Além disto, as teorias modernas das supercordas oferecem outros objetos que poderiam ter uma razoável semelhança com cordas cósmicas, tais como D-branas unidimensionais altamente alongadas (conhecidas como "D-cordas"). Como o teórico Tom Kibble comenta, "cosmologistas da teoria das cordas têm descoberto cordas cósmicas observando em todos os lugares escondidos". Velhas propostas para detecção de cordas cósmicas podem agora ser usadas para investigar a teoria das supercordas. Por exemplo, astrônomos têm também detectado uns poucos casos do que podem ser lentes gravitacionais induzidas por cordas.

Super-cordas, D-cordas ou outros tipos de corda esticadas na escala intergaláctica devem irradiar ondas gravitacionais, que podem ser presumivelmente detectadas usando experimentos como o LIGO. Elas também devem causar ligeiras irregularidades na radiação de microondas de fundo, muito sutis para terem sido detectadas ainda, mas na esfera das possíveis observações no futuro.

Embora intrigantes, estes propósitos cosmológicos falham em um sentido: testar uma teoria requer que o teste seja capaz de derrubar (ou provar falsa) uma teoria. Por exemplo, se a observação do Sol durante um eclipse não tivesse mostrado que a gravidade é capaz de desviar a luz, teria sido provado que a teoria da relatividade geral de Einstein era falsa (eliminando, é claro, a chance de erro experimental). Não encontrar cordas cósmicas não demonstraria que a teoria das cordas é fundamentalmente errada — meramente que a idéia particular de uma corda altamente esticada atuando "cosmicamente" é um erro. Enquanto muitas medições podem, em princípio, ser feitas para sugerir que a teoria das cordas está no caminho certo, os cientistas ainda não divisaram um "teste" confiável.

Em um nível mais matemático, outro problema é que, como a teoria quântica de campos, muito da teoria das cordas é ainda somente formulado através da técnica da perturbação (isto é, como uma série de aproximações ao invés de uma solução exata). Embora técnicas não-perturbativas tenham tido um progresso considerável — incluindo definições de conjecturas completas envolvendo tempo-espaço satisfazendo princípios assintóticos — a definição de uma teoria não-perturbativa completa é uma lacuna a ser preenchida.

[editar] Ver também

• Lista de protociências
• Lista de tópicos da teoria de cordas
• Teoria Kaluza-Klein
• Teoria-M
• Teoria-F
• Gráviton
• Gravitação quântica
• Supergravidade
• Supersimetria
• Teoria de tudo

[editar] Referências para futuras leituras

[editar] Artigos e livros populares

• Davies, Paul, and Julian R. Brown. Superstrings: A Theory of Everything?. Cambridge University Press (1988). ISBN 0-521-43775-X.
• Greene, Brian, The Elegant Universe: Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for the Ultimate Theory, W.W. Norton & Company; Reissue edition (2003) ISBN 0-393-05858-1. No Brasil: O Universo Elegante, Companhia das Letras (2001) ISBN 85-359-0098-5.
• Greene, Brian, The Fabric of Cosmos: Space, Time , and the Texture of Reality, Knopf (2004) ISBN 0-375-41288-3. No Brasil: O Tecido do Cosmo: O espaço, o tempo e a textura da realidade, Companhia das Letras (2005) ISBN 85-359-0759-9.
• Gribbin, John, The Search for Superstrings, Symmetry, and the Theory of Everything. London, Great Britain: Little Brown and Company (1998). ISBN 0-316-32975-4.
• Kaku, Michio, Hyperspace: A Scientific Odyssey Through Parallel Universes, Time Warps, and the Tenth Dimension. New York, Oxford University Press (1994) ISBN 0-195-08514-0. No Brasil: Hiperespaço: uma odisséia científica através de universos paralelos, empenamentos do tempo e a décima dimensão. Rio de Janeiro, Rocco (2000) ISBN 85-325-1046-9.
• Penrose, Roger, The Road to Reality ; A Complete Guide to the Laws of the Universe, Jonathan Cape (2004), ISBN 0-224-04447-8.

[editar] Livros Texto

• Green, Michael, John Schwarz and Edward Witten, Superstring theory, Cambridge University Press (1987). The original textbook.
  • Vol. 1: Introduction, ISBN 0-521-35752-7.
  • Vol. 2: Loop amplitudes, anomalies and phenomenology, ISBN 0-521-35753-5.
• Johnson, Clifford, D-branes, Cambridge University Press (2003). ISBN 0-521-80912-6.
• Polchinski, Joseph, String Theory, Cambridge University Press (1998). A modern textbook.
  • Vol. 1: An introduction to the bosonic string, ISBN 0-521-63303-6.
  • Vol. 2: Superstring theory and beyond, ISBN 0-521-63304-4.
• Zwiebach, Barton. A First Course in String Theory. Cambridge University Press (2004). ISBN 0-521-83143-1. Errata are available online.

[editar] Ligações externas

• Superstringtheory.com - The "Official String Theory Web Site", created by Patricia Schwarz.
• The Elegant Universe - A Three-Hour Miniseries with Brian Greene by NOVA (original PBS Broadcast Dates: October 28th, 8-10 pm and November 4, 8-9 pm, 2003). Various images, texts, videos and animations explaining string theory.
• Beyond String Theory - An ongoing project by Jan Troost, a string physicist working for the French CNRS.
• Superstrings! String Theory Home Page - Online tutorial.
• Superstrings - Michael Green on string theory in a Scientific American article, September 1986.
• The Symphony of Everything - A short interactive introduction to string theory.
• SCI.physics.STRINGS - The home page of a newsgroup dedicated to string theory.
• Resource Letter - A guide to the string theory literature.
• The Nth Dimension - A comprehensive compilation of materials concerning string theory. Created by classmates in the four-month project.
• "Cosmic strings reborn?" - A talk given by Tom Kibble in September 2004.
• Ed Witten's KITP Public Lecture - Slides and audio from an Ed Witten lecture where he introduces string theory and discusses its challenges.
• The Reference Frame A blog supporting string theory
• Not Even Wrong A blog critical of string theory
• Is string theory even wrong? - A criticism of string theory.