Обсуждение:Аксиома
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Цитата:
Набор аксиом может быть установлен произвольно, однако правильным он является только при соблюдении следующих условий:
* Аксиомы одного набора не должны противоречить друг другу. * Из аксиом набора, пользуясь правилами логики, нельзя сделать противоречивых выводов.
Это не одно и то же? Может быть, имелось в виду одно из этих требований заменить на невыводимость одной аксимомы из всех остальных? Aldanur 12:28, 14 Окт 2004 (UTC)
- По-моему это правильно... Ведь Вы заранее не знаете сколько и каких логических действий Вы можете сделать, чтобы доказать противоречивость, а на первый взгляд — аксиомы не противоречивы.
-
- Вы имеете в виду, что эти два определения на самом деле различны? Не понимаю. Что такое «на первый взгляд» и «логическое действие» в математике? Казалось бы, если аксиомы друг другу противоречат, то они сами по себе «противоречивые выводы», а если из аксиом следуют противоречивые утверждения, то это и значит, что они сами друг другу противоречат...
- Aldanur 13:16, 14 Окт 2004 (UTC)